2024届高考数学一轮复习收官卷01（江苏专用）-【一轮复习验收诊断】备战2024年高考数学一轮复习收官卷（江苏专用）

2024届高考数学一轮复习收官卷01（江苏专用） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（22·23下·江苏·二模）已知全集，集合，，则（    ） A．或 B．或 C． D． 2．（14·15下·肇庆·期末）若向量满足：则 A．2 B． C．1 D． 3．（22·23下·无锡·模拟预测）设复数满足，则的虚部为（    ） A． B． C． D．2 4．（22·23上·泰州·阶段练习）已知抛物线在点处的切线与双曲线的一条渐近线平行，则C的离心率为（    ） A． B．2 C． D． 5．（18·19·全国·课时练习）已知角是的一个内角，若，则等于 A． B． C． D． 6．（22·23下·苏州·模拟预测）某校团委组织“喜迎二十大、永远跟党走”主题征文比赛，评审结果显示，获得一、二、三等奖的征文数量之比为，男生的征文获奖数量分别占一、二、三等奖征文总数的，，.现从所有获奖征文中任取一篇，记“取出一等奖的征文”为事件，“取出男生的征文”为事件，“取出女生的征文”为事件，则（    ） A． B． C． D． 7．（22·23上·浙江·模拟预测）已知函数，若对任意的实数x，恒有成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（22·23下·江苏·三模）约翰·开普勒是近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家，有一次在上几何课时，突然想到，一个正三角形的外接圆与内切圆的半径之比恰好和土星与木星轨道的半径比很接近，于是他想，是否可以用正多面体的外接球和内切球的半径比来刻画太阳系各行星的距离呢？经过实践，他给出了以下的太阳系模型：最外面一个球面，设定为土星轨道所在的球面，先作一个正六面体内接于此球面，然后作此正六面体的内切球面，它就是木星轨道所在的球面.在此球面中再作一个内接的正四面体，接着作该正四面体的内切球面即得到火星轨道所在的球面，继续下去，他就得到了太阳系各个行星的模型.根据开普勒的猜想，土星轨道所在的球面与火星轨道所在球面半径的比值为（    ）   A． B．3 C． D．9 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（22·23下·南京·模拟预测）某校对参加高校综合评价测试的学生进行模拟训练，从中抽出名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间内的学生人数为2人．则（    ）   A．的值为0.015，的值为40 B．平均分为72，众数为75 C．中位数为75 D．已知该校共1000名学生参加模拟训练，则不低于90分的人数一定为50人 10．（20·21·全国·高考真题）已知为坐标原点，点，，，，则（    ） A． B． C． D． 11．（21·22上·江苏·期末）已知的展开式中共有7项，则（ ） A．所有项的二项式系数和为64 B．所有项的系数和为1 C．二项式系数最大的项为第4项 D．有理项共4项 12．（22·23上·济宁·期中）设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，，则下列选项正确的是（    ） A．为递减数列 B． C．是数列中的最大项 D． 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分．） 13．（22·23上·南京·模拟预测）已知函数，的定义域为，，且是奇函数，则符合条件的可以是 . 14．（22·23上·湖北·阶段练习）过点作圆的两条切线，切点分别为，则的直线方程为 . 15．（22·23下·榆林·二模）在锐角中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且，则的取值范围是 ． 16．（22·23下·常州·一模）如图，从点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交与点，再从作轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：，，，，，，，记点的坐标为，则（1）的表达式为 ；（2） ．   四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（22·23·海南·模拟预测）已知数列和满足：，，（为常数，且）． (1)证明：数列是等比数列； (2)若当和时，数列的前n项和取得最大值，求的表达式． 18．（22·23·南通·二模）我国风云系列卫星可以检测气象和国土资源情况.某地区水文研究人员为了了解汛期人工测雨量(单位:dm)与遥测雨量(单位:dm)的关系，统计得到该地区10组雨量数据如下: 样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人工