精品解析：河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023——2024学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（ ） A 180度 B. 210度 C. 240度 D. 270度 2. 要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 3. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 读书时间（小时） 7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 则该班学生一周读书时间中位数和众数分别是（　　） A. 9，8 B. 9，9 C. 9.5，9 D. 9.5，8 4. 把一元二次方程化成的形式时，的值为（ ） A. 8 B. C. D. 2 5. 能说明命题“关于的方程一定有实数根”是假命题的反例为（ ） A B. C. D. 6. 已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3=0，那么x2＋3x的值为( ) A. 1 B. －3或1 C. 3 D. －1或3 7. 如图所示，网格中相似的两个三角形是（ ） A. ①与② B. ①与③ C. ③与④ D. ②与③ 8. 下列说法错误是（ ） A. 如果把一个多边形的面积扩大为原来5倍，那么它的各边也扩大为原来的5倍 B. 如果把一个三角形的各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍 C. 相似三角形对应高的比等于对应中线的比 D. 相似多边形的面积比等于周长比的平方 9. △ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果，那么下列结论正确的是（ ） A. csinA＝ a B. b cosB＝c C. a tanA＝ b D. ctanB＝ b 10. 如图，在中，平分，交于点，且，，交于点．若，则的长是（ ） A. 6 B. 10 C. 8 D. 12 11. 如图钓鱼竿长8m，露在水面上的鱼线长，钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿逆时针转动15°到的位置，此时露在水面上的鱼线长度是（　　） A. 3m B. C. 4m D. 12. 如图，在中，是延长线上一点，分别与交于点．下列结论：① ② ③ ④ ⑤，其中正确个数是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 计算：___________． 14. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩（分数） 70 80 92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_____分． 15. 如果一组数据，…，的平均数是9，方差为3，那么数据，，…，的平均数、方差分别是________． 16. 若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为______． 17. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为12m，那么这根旗杆的高度为_________m． 18. 某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角培角（阴影部分，两边足够长），用50米长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边）．若在直角墙角内点P处有一棵桂花树，且与墙的距离分别是10米，30米，要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园的面积________（填“能”或“不能”）为625平方米． 19. 如图，四边形是平行四边形，若点M，N是边上的两个三等分点，连接，交于点O，则等于________． 20. 如图，在矩形中，点是的中点，点是上一点，且，连接、．若，则的值是______． 三、解答题（每小题10分，共60分） 21. 解下列方程： （1） （2） 22. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　，图①中m的值是　　　　； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 23. 如图，在中，，为边上的中线，于点E． （1）求证：； （2）若，，求的值． 24. 某超市以每箱25元的