精品解析：湖南省岳阳市汨罗市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年—2024学年度第一学期义务教育学业水平监测八年级数学科 一、选择题（每小题3分，共30分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1. 下列图形中具有稳定性的是（　　） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 小明和小红两位小朋友在做拼三角形的游戏，小明手上有两根木棒长分别为和，小红手上有四根木棒，长度如下：，，，，小明从小红手中选一根要能拼成一个三角形，小明应选长为的木棒（　　） A. B. C. D. 4. 若a=-0．32，b=-32，c=，d=，则a、b、c、d从小到大依次排列的是（ ） A. a＜b＜c＜d B. d＜a＜c＜b C. b＜a＜d＜c D. c＜a＜d＜b 5. 已知钝角三角形，画边上的高，正确的画法是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（　　） A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 只有甲 7. 下列命题是真命题的是（　　） A. 等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一 B. 有两个角相等等腰三角形是等边三角形 C. 有一个角是的三角形是等边三角形 D. 顶角与底角相等的等腰三角形是等边三角形 8. 为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达；已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为.根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A、B是格点，以A、B、C为等腰三角形顶点的所有格点C的个数为（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 10. 如图，已知中，，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，当点的运动速度为（ ）时，能够在某一时刻使与全等． A. 4 B. 3 C. 4或3 D. 4或6 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般飞舞．据测定，杨絮纤维的直径约为米，将用科学记数法可表示为_______________． 12. 若，则的值为______． 13. 已知关于x的分式方程有增根，则_____． 14. 如图，_______． 15. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°． 16. 如图，在四边形中：，，于点，于点，、分别是、上的点，且，下列说法：①．②．③平分；④平分；⑤；⑥．其中正确的是：___________（填写正确的序号） 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入． 19. 如图，AB=CD，AC=BD，求证：△BOC是等腰三角形． 20. 甜酒是长乐美食一张名片，某超市推出两款经典甜酒，一款是色香味俱全的“富硒甜酒”，另一款是清香四溢的“糯米甜酒”．已知2坛“富硒甜酒”和1坛“糯米甜酒”需68元；1坛“富硒甜酒”和2坛“糯米甜酒”需61元． （1）求“富硒甜酒”和“糯米甜酒”单价； （2）糯米是两款美食必不可少的材料，该超市老板发现本月的每千克糯米价格比上个月涨了，同样花24元买到的糯米数量比上个月少了1千克，求本月糯米的价格． 21. 已知在中，、、的对边分别为、、． （1）化简代数式：______ （2）若，边上的中线把三角形的周长分为15和6两部分，求腰长． 22. 如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，测得点到的距离，点到地面的距离；当他从处摆动到处时，有． （1）求到的距离； （2）求到地面的距离． 23. 如图，在等腰三角形中，，为中点，，垂足为，过点作交的延长线于点，连接、． （1）求证：； （2）连接，试判断形状，并说明理由． 24. 如果两个分式M与N的和为常数k，且k正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式， ， ，则M与N互为“和整分式”，“和整值”． （1）已知分式，，判断A与B否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k； （2）已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，若x为正整数，分式D的值为