沪科版八年级数学下册19.1多边形内角和导学案（2份打包，无答案）

八年级下册第19.1多边形的内角和（1） 学习目标 ： 1.了解多边形、凸多边形及多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等概念；会用表示顶点的字母表示多边形； 2.知道多边形的内角和的计算公式，能通过不同方法探索任意多边形的内角和公式，体验归纳发现规律的思想方法. 3.会用多边形的内角和的性质进行有关计算，解决简单的几何问题. 学习重难点 ：重点是任意多边形的内角和公式；难点是内角和公式的探究. 学 法 指 导 ：先阅读课本内容，再按导学案内容自学，并完成作业。 课前自主预习问题： 1.在平面内，由若干条 的线段 组成的封闭图形叫做多边形；一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在 的 ，这样的多边形叫做凸多边形. 2.n边形的内角和等于 （n为不小于3的整数）； 3.若四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D = 1:2:4:5,则∠A = ,∠C = . 4.五边形的内角和为 ；六边形的内角和为 . 课堂合作学习，探究新知——学生交流展示： 1.通过预习谈谈你对以下概念的认识： （1）多边形，多边形的边，多边形的顶点，多边形的内角，多边形的外角: （2）多边形的符号表示方法: （3）凸多边形: 2.探究四边形的内角和： （1）认识多边形的对角线： （2）方法1：对角线分割法——将四边形ABCD转化为两个三角形(如下左图) 注意：从某一个顶点出发，避免混乱（如果从不同顶点出发会出现交叉的对角线）. （3）方法2：形内取点分割法——在四边形内部任取一点O，将四边形ABCD分割成四个三角形（如上右图）.同学们可以思考：如果点O选在四边形的边上或外部，会怎样？ （4）结论：四边形的内角和等于 ； 3.探究五边形的内角和：（仿照上面的方法） 结论：五边形的内角和等于 ； 4.探究多边形的内角和： （1）方法1：对角线分割法----同学们思考后填表（对照右图）： 边数 图形 从某顶点出发的对角线条数 划分成的 三角形个数 多边形的内角和 3 三角形 0 1 1×180°= 4 四边形 1 2 2×180°= 5 五边形 6 六边形 … … … … … n n边形 （2）方法2：形内取点分割法----在n边形内部任取一点O， 再与各顶点连接，将原多边形分割成n个三角形，用所有三角 形的内角和的总和减去一个3600，得出结论： n边形的内角和是 （n为不小于3的整数）； （3）你能写出多边形内角和定理的证明过程吗？ 自结测试 ： （1）十边形的内角和是 °. （2）一个n边形的内角和是1440°，则n = ； （3）如果一个多边形的每个内角都是135°，那么这个多边形的内角和为 °. （4）如果一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数是 . (5)一个凸多边形除一个内角外，其余n-1个内角的和是1993°，求边数n. 学习评价： 课后作业：课本第1、5、6三题. 2 / 3 $$ 八年级下册第19.1多边形内角和（2） 【学习目标 】 1.知道多边形的外角和，认识正多边形的概念，了解四边形具有不稳定性. 2.能通过探索任意多边形的外角和公式，体验归纳发现规律的思想方法. 3.会用多边形的内角和与外角和的性质进行有关计算，解决简单的几何问题. 【学习重难点 重点】是任意多边形的外角和定理. 难点是外角和公式的探究. 【学 法 指 导】先阅读课本“思考内容，再按导学案内容自学，并完成作业，设计制作不同的正多边形帮助思考。 【课前自主预习问题】 1. 多边形中，如果各条边长都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做 _____ . 2.n边形的外角和等于 （n为不小于3的整数）； 3.正六边形的外角和为 ；正六边形的每个内角为 . 4.探究多边形内角和运用了 和 这两种转化方法. 5.日常生活中用钢丝拉线固定电线杆是利用了三角形具有 性，铁栅栏门是 利用平行四边形具有 性而制作的. 【课堂合作学习，探究新知——学生交流展示】 1.通过预习，探究四边形的外角和： 利用四边形的内角和，考虑四边形的外角和（如图）: ∵四边形ABCD的每一个外角都与和它相邻的内角 ， ∴四边形ABCD的四个内角与四个外角的总和是