精品解析：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校中学部2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期八年级期中考试数学试卷 【时间：90分钟 总分：100分】 一、单选题 1. 实数，0，，，，，（相邻两个4依次多一个0），其中无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列各组数中，属于勾股数的一组是（ ） A. 1，2， B. 9，40，41 C. ，， D. 3. 将直线向下平移3个单位长度后所得直线的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，所有三角形都是直角三角形，则正方形D的面积为（ ） A. 8 B. 9 C. 27 D. 45 5. 若则xy的值为（ ）． A. 6 B. C. 5 D. 6. 在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，m的值为（ ） A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 7. 若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A. m＞0 B. m＜0 C. m＞2 D. m＜2 8. 如果方程组解与方程组的解相同，则，的值是（ ） A. B. C. D. 9. 两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知点，，点P在直线上运动，则的最大值为（ ） A B. C. 4 D. 二、填空题 11. 的算术平方根为_______． 12. 若一次函数，则___________． 13. 如图是一个长为6cm、宽为3cm、高为4cm的长方体木块．一只蚂蚁要沿着长方体的表面从左下角的点A处爬行至右上角的点B处，那么这只蚂蚁所走的最短路线的长为________cm． 14. 如图，在中，，，，D，E分别是边和上的点，把沿着直线折叠，若B恰好落在中点M上，则长为______． 15. 如图，点A1（2，2）在直线y=x上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y=x于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线y=x和y=x于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等腰直角△AnBnCn的面积为_____．（用含正整数n的代数式表示） 三、解答题 16. 计算 （1）； （2）． 17. 解方程组： （1）； （2）． 18. （1）如图，实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果． （2）已知实数，，满足，求的平方根． 19. 如图，三个顶点的坐标分别是，，． （1）请画出关于轴的对称的图形； （2）在轴上求一点，使周长最小，请画出，并通过画图直接写出点的坐标； （3）求的面积． 20. 如图，已知在长方形中，，，把长方形放入直角坐标系中，使、分别落在轴、轴的正半轴上，且．将长方形沿着折叠，是折痕，使点与点重合，点与点重合，求点的坐标． 21. 某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）乙复印社要求客户每月支付的会员费是 　元；甲复印社每张收费是 元； （2）求出乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式； （3）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同； （4）如果每月复印200页时，应选择哪家复印社？ 22. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例1：， 例2：，，… （1）___________；___________ （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律___________． （3）利用上面的结论，求下列式子的值．． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B，C为三个顶点，直线的解析式为． （1）如图①，若点A在y轴上，点B在x轴上，，，求A，B两点的坐标； （2）在（1）的条件下，过x轴上一点作于E，DE交y轴于点F，求的面积； （3）如图②，将沿x轴向左平移，AC边与y轴交于一点P（P不同于A和C两点），过P作一直线与AB延长线交于Q点，与x轴交于点M，且，在平移过程中，M点的坐标是否发生变化？如果不变，请写出M点的坐标及理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期八年级期中考试数学试卷 【时间：90分钟 总分：100分】 一、单选题 1. 实数，0，，，，，（相邻两个4依次多