3.1用字母表示数分层练习2023-2024学年-北师大版数学七年级上册

3.1用字母表示数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ） A． B． C． D． 2．甲杯中盛有毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里，，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时（    ） A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少 B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多 C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同 D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定 3．下列叙述正确的是（    ） ①有理数的相反数是；②有理数与差的平方列式为：；③如果，那么m<0；④有理数的4倍列式为：． A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 4．某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明． 小彻打算在该店同时购买一双球鞋及一双皮鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券．若小彻计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差50元，则下列叙述何者正确？（   ） A．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差100元 B．使用折价券的花费较少，且两双鞋的定价相差250元 C．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差100元 D．参加特惠活动的花费较少，且两双鞋的定价相差250元 5．某商场经销一批电视机，进价为每台元，原零售价比进价高，后根据市场变化，把零售价调整为原零售价的，则调整后的零售价为每台（ ）元 A． B． C． D． 6．已知某数比a大30%，则某数是（   ）． A．30%a B．(1-30%)a C．(1+30%) a D．a+30% 7．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ） A．（a+b）元 B．3（a+b）元 C．（3a+b）元 D．（a+3b）元 8．甲的藏书是乙的，丙的藏书是甲的，这三人的书从多到少排列的顺序是（    ） A．甲乙丙 B．乙甲丙 C．丙甲乙 D．甲丙乙 9．某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，若有2个空座位，那么用含m的代数式表示租用大客车的辆数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，将边长为的正方形纸板沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，若拿掉白色的大正方形后，将剩下的带阴影的三块拼成一个长方形，则这块长方形较长边的长为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 11．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 ． 12．某校会议室第1排有16个座椅，往后每排比前一排多2个座位．则第m排有 个座椅．（用含m的代数式表示） 13．如图，一个长方形的长为a，宽为b，将它剪去一个正方形①，然后从剩余的长方形中再剪去一个正方形③，最后剩下长方形②．请用含a、b的代数式表示： （1）正方形③的边长为 ． （2）长方形②的面积为 ． 14．若，则3a+b= 15．一种商品每件售价为a元，现按售价降价出售，则这件商品的售价为 元（用含有a的式子表示）． 16．已知a是一个两位数，b是一个三位数如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为 ． 17．用代数式表示：x的2倍与y的平方的差 ． 18．用代数式表示“ 与 的立方和”是 ． 19．填空： （1）买单价为6元的钢笔a支，共需 元； （2）一台电视机的标价为a元，则打八折后的售价为 元； （3）温度由30度下降t度后是 度 20．某水果店老板以每斤x元的单价购进草莓100斤，加价30%卖出70斤以后，每斤比进价降低a元，将剩下30斤全部卖出，则可获得利润为 元． 三、应用题 21．某餐饮公司对外招商承包，有符合条件的甲、乙两个企业，甲每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润5万元，以后每年比前一年增5万元，乙每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5万元，以后每半年比前一半年增加1.5万元． (1)如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为多少万元？ (2)如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？为什么？ (3)如果承包n年，请用含n的代数式分别表示两企业上缴的总利润（单位：万元）． 22．综合与探究 课上，老师让同学们探究图形的周长、面积问题．    【基础巩固】（1）图1是某校园的游泳池的平面示意图，尺寸如图所示，需在游泳池的四周铺设草坪，宽均为2，已知外