辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

2023一2024学年度上学期期中考试高二试题 数学 命题人：盘锦高中黄简 审题人：本溪高中 陈静 考试时间：120分钟 满分：150分 第1卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合要求） 1.已知向量a=0,-3,-2),五=(3,2，-5)，则下列结论正确的是( ) A.a//b B.a⊥b 5c.a-i=(-2,-5,-3) D.同=4 2.已知点A(-4,3),B(3,9),若直线1：mx+y-m-2=0与线段AB相胶，则m的取值范围是() A.m22 B.m2号或m≤号Cm之号或m≤-子 7 3.已知R,B为椭圆兰+片=1的两个焦点，P为椭圆上一点，3PF-SP以，则△PF5 1612 的面积为() 号 B.6 C.8 D.210 4.设向量日，马，g不共面，已知4丽=-36-6+28，BC=日+1g-6g, CD=46+2E+8职，若A,C,D三点共线，则2=() A.0 B.1 C.2 D.3 5.故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水” 的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿。由于屋顶有四面斜坡，故又称四 阿顶.如图所示的五面体EF-ABCD的底面ABCD为一个矩形，AB=2EF=8,AD-6, EFIIAB,棱EA=ED=FB=FC=5,M,N分别是AD,BC的中点.求直线BF与平面 EFCD所成角的正弦值() A 2-3 B. 6 D.vio 3 0126 35 10 6.已知圆C的半径为2，圆心在直线1：y=x+5上.点A(-3,,B(3,0).若圆C上存在点 P,使得PA.P历=0，则圆心C的横坐标a的取值范围为( A.[-3,-2 D.[-5,0] 高二数学 第1页 共4页 7.已知直四校柱ABCD-A8CD,∠B1D=年B=V24D,侧棱从=6，儿N分 别是D,与4B的中点，点N在平面BM上的射影是△ABM的重心G,则点N到平面ABW 的距离为() B. 5 A.2 C.5 2 D.√6 已知F、E分别为双曲线之-方=1(@>0，b>0)的左右焦点，双曲线上的点P到原点的 离为2b,且sim∠PF,R=2sin∠PFF,则该双曲线的离心率为() A.6 B.7而 c.7o D.2 2 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分) 9.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，以顶点A为端点的三条棱长都是2，且它们彼此的 夹角都是60°，P为4D与AD的交点，若AB=ā，AD=b,A4=c,则下列正确的是（ ) 丽=a-6+0 A. B B.AC=a+b-c c.cos(p.c) D.BD的长为2√5 10.已知方程二二-1表示的曲线为C则下列四个结论中正确的是《) A.当2<t<6时，曲线C是椭圆 B.当t>6或t<2时，曲线C是双曲线 C.若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则1>6 D.若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则2<t<4 11.如图，长方体ABCD-4BCD中，A4=2,AB=AD=25,E是侧面A4D,D的中心，F 是底面ABCD的中心，点M在线段AD上运动，则下面选项正确的是() A.四面体M-A,BC的体积为定值 B.点E到平面ABC的距离 2 C.异面直线EF与AC所成的角为3 。存在点M,使得直线4M与平面45C所成的角为牙 高二数学 第2页 共4页 2已知，R分别为椭圆C:5+1的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上 △PFE外接圆的圆心为H,半径为R,△PFE内切圆的圆心为I,半径为r,直线PI交 x轴于点M,O为坐标原点，则() A.又s最大时，y= 3 B.PF.PO的最小值为8 C.IPM |PL_2 D。R,的取滋范为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若直线m:x+3y-5=0与直线m2:2bx+y+2=0平行，则b= 14.已知点A(-1,0),B(3,0),动点P满足PB=3P4,则动点P的轨迹方程为 15.己知抛物线C:y2=4x,圆M:(x-3)2+y2=4,在抛物线C上任取一点P,向圆M作 切线PA,切点为A,则PA的最小值 16.三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，PA=PB=PC=2W6,点Q为平面ABC内 的动点，且满足PQ=2W3，则三棱锥Q-PAB体积的最大值 若记直线PQ与 直线AB的所成角为B,则cos0的取值范围为 四、填空题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分) 分别求满足下列条件的圆的标准方程： (1)经过点A(3,2),B(2,3),圆心在x