精品解析：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

青龙2023-2024学年度上学期高一年级期中考试 数学试卷 本试卷共22题．全卷满分150分.考试用时120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设，，若，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 2. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C D. 3. 二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标分别为，，且，如图所示，则的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 4. 已知为偶函数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列集合中表示同一集合是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为（ ） A. {m|－2<m<2} B. {m|－1<m<2} C. {m|－3<m<2} D. {m|1<m<2} 8. 已知定义域为奇函数，则的解集为 A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知a,b,c,d均为实数,下列命题正确的有（ ） A. 若,,则 B. 若,,则 C. 若,,则 D. ,,则 10. 若集合A，B，U满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 成立的充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 函数在上的最大值为4，最小值为，则的值可能为（ ） A. B. C. 8 D. 9 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设，，是互不相等的实数，则满足条件的所有集合有___________个. 14. 已知，若且，则的最大值为___________. 15. 设函数，那么的值为______. 16. 若命题，是假命题，则实数的一个值为_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某上市公司股票在30天内每股的交易价格P（元）关于时间t（天）的函数关系为，该股票在30天内的日交易量Q（万股）关于时间t（天）的函数为一次函数，其图象过点和点. （1）求出日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式； （2）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？ 18. 已知 （1）求； （2）求. 19 （1）解方程组； （2）解关于的不等式； （3）已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集. 20. 设不等式解集为，不等式的解集为，集合. （1）求，； （2）若，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）若的解集为，求的值； （2）当时，解不等式. 22. 已知函数，． （1）若，，求，的最小值； （2）若恒成立， （i）求证：； （ii）若，且恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青龙2023-2024学年度上学期高一年级期中考试 数学试卷 本试卷共22题．全卷满分150分.考试用时120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设，，若，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的包含关系，列不等式组求解即可. 【详解】因为，所以，此不等式组无解. 故选：D. 2. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义可以排除C选项，根据定义域与值域的概念排除A，D选项. 【详解】对于A选项，当时，没有对应的图像，不符合题意； 对于B选项，根据函数的定义本选项符合题意； 对于C选项，出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，不符合题意； 对于D选项，值域当中有的元素在集合中没有对应的实数，不符合题意. 故选：B． 3. 二次函数的图象与轴的两个交点的横坐标分别为，，且，如图所示，则的取值范围是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意和图形可知，只需要满足且即可，解不等式即可求解. 【详解】由图可得