精品解析：福建省漳州市华安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023－2024学年第一学期期中抽测 八年级数学试题 （满分150，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置） 1. 下列实数中，无理数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 算术平方根是（    ） A. B. C. D. 3. 下列各题的计算，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若多项式是一个完全平方式，则的值为（ ） A. 3 B. 7或 C. D. 或5 5. 下列命题是真命题的是（ ） A 若，则 B. 同位角相等，两直线平行 C. 若a，b是有理数，则 D. 如果，那么与是对顶角 6. 如图：已知，那么添一个条件后，仍无法判定和全等的是（ ） A. B. C. D. 7. 设a，b，c是三角形的三边，则多项式的值（ ） A. 等于0 B. 大于0 C. 小于0 D. 无法确定 8. 规定：把不超过实数最大整数记作，例如：，，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，分别是边，上的点，将沿折叠；使点落在点处，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知正方形的边长为b，正方形的边长为．如图1，点H与点A重合，点E在边上，点G在边上，记阴影部分的面积为；如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形的右下角又放了一个和正方形一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在和上，记阴影部分面积为和． 若，，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 计算：______． 12. 已知，则________． 13. 说明命题“若，则”是假命题的一个反例的的值可以是_________． 14. 如图，在，，E是上一点，且，于点E，若，则的值为______． 15. 若则________________． 16. 将、、、……按如图方式排列．若规定表示第x排从左向右第y个数，若在，则的值为________． 三、解答题（86分） 17. 计算 （1） （2） （3） 18. 将下列各式分解因式 （1） （2） （3）利用因式分解进行简便计算： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知：如图，，相交于点O，，．求证：． 21. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 22. 如图，在中，D是的中点，过点D的直线交于点F，交的平行线于点G，交于点E，连接． （1）求证：； （2）请你判断与的大小关系，并说明理由． 23. （1）如图1是一个长为，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）请你直接写出，，之间的等量关系是 （2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：，，求的值； （3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 24. 【尝试探究】如图1，已知在正方形中（四边相等，四个内角均为90°），点、分别在边、上运动，当时，探究、和的数量关系，并加以说明； 【模型建立】如图2，若将直角三角形沿斜边翻折得到，且，点、分别在边、上运动，且，试猜想（2）中结论还成立吗？请加以说明； 【拓展应用】如图3，已知是边长为8的等边三角形（三边相等，三个内角均为60°），，，，以为顶点作一个60°角，使其角的两边分别交边、于点、，连接，直接写出的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第一学期期中抽测 八年级数学试题 （满分150，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置） 1. 下列实数中，无理数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】无限不循环的小数是无理数，根据无理数的定义逐一分析判断即可． 【详解】解：实数中，无理数有，， 故选B 【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，无理数的识别，熟记无理数的定义是解本题的关键． 2. 的算术平方根是（    ） A. B