【同步课堂-视频】主讲：牟永斌 数学华东师大课标版九年级下册--28.1.1圆的认识

《华师大版数学九年级下册》教学设计 教学内容： §28.1 圆的认识（一） 教学目标： 理解圆及弦、弧、圆心角、圆周角的概念，了解弧、弦、圆心角的关系. 教学重点： 探索弧、弦、圆心角的关系. 教学难点： 探索弧、弦、圆心角的关系. 教具准备： 多媒体 教学过程： 1.创设情景，导入新课： 由学生熟悉的扇形统计图入手，导入新课. 2.结合图形，解释概念： 结合图形，解释与圆有关的概念：（1）.弦：连接圆上两点间的线段；（2）.弧（优弧、劣弧）：圆上两点间的部分.⌒注意优弧、劣弧的表示方法；（3）.圆心角：顶点在圆心的角. 3.应用练习，加深理解： 通过练习题的分析讨论，加深学生对圆的有关概念的认识.并能体会它的应用价值. 4.动手操作，探究发现： 引导学生通过动手操作，探索发现圆的性质：旋转不变性；进而探索发现弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，有一组量相等，其余各组量都相等. 5.疑难辨析，巩固提高： 通过练习题飞分析讨论，对与圆有关的概念进行辨析，加深理解，提高分析解决问题的能力. $$ 九年级数学《华师大版》 §28.1圆的认识（一） 1.圆的基本元素 忆旧引新： 如图，是我们比较熟悉的用扇形统计图表示某学校学生上学方式的分配情况. Chart1 步行 乘公共汽车 其他 50 30 20 Sheet1 步行 乘公共汽车 其他 50 30 20 Sheet1 Sheet2 Sheet3 圆的基本元素（一） 如图，线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AC为直径，以O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”. 圆的基本元素（二） 1.弦： 连接圆上两点间的线段. 2.弧（优弧、劣弧）： 圆上两点间的部分.⌒ 注意优弧、劣弧的表示方法 3.圆心角： 顶点在圆心的角. 应用巩固： 1. 如图（AC、BD是⊙ O 的直径），你能说说其中的弦、弧、圆心角分别有哪些吗？试试看. 2.现在，你能画一个任意大小的圆吗？ 你准备怎么画？ 探究发现： 圆的基本性质： 1.圆是旋转对称图形. 动手操作： 在旋转过程中，有哪些量保持不变？ 圆心角、圆心角所对的弦和弧都不变. 观察发现： 在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧_____，所对的弦_____. 在一个圆中，如果弧相等，那么它所对的圆心角_____，所对的弦_____. 在一个圆中，如果弦相等，那么它所对的圆心角_____，所对的弧_____. 概括应用： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，有一组量相等，其余各组量都相等. （注意：前提条件） 应用巩固： 例1 如图，在⊙O中， = ，∠1=45°，求∠2的度数. 疑难辨析： 下列说法中，正确的是（ ） A.相等的圆心角所对的弧、弦都分别相等 B.相等的弦所对的圆心角、弧都分别相等 C.相等的弧所对的圆心角、弦都分别相等 D.以上说法都正确 小结： 1.通过本节课的探究学习，你知道了哪些圆的概念？说说看. 2.我们探究发现的重要结论是什么？应用时要注意什么？ $$