【同步课堂-视频】主讲：牟永斌 数学华东师大课标版九年级下册--28.2.2与圆有关的位置关系

《华师大版数学九年级下册》教学设计 教学内容： §28.2与圆有关的位置关系（二） 教学目标： 1.探索并了解直线与圆的位置关系； 2.了解切线的概念，探索切线和过切点的半径之间的关系，掌握切线的判定方法. 教学重点： 探索切线和过切点的半径之间的关系，掌握切线的判定方法. 教学难点： 掌握切线的判定方法. 教具准备： 多媒体 教学过程： 1.创设情景，导入新课： 在同学们回忆点和圆的相关知识的基础上，创设情景：太阳从海上升起，很自然地导入新课. 2.动手操作，探究新知： 引导学生结合太阳从海上升起的情境，分析讨论，然后画图，探索出直线和圆的位置关系：⑴直线与圆相离；⑵直线与圆相切；⑶直线与圆相交. 结合图形分析发现，直线和圆不同位置关系下的数量关系：⑴直线与圆相离： d＞r；⑵直线与圆相切： d＝r ；⑶直线与圆相交： d＜r. 3.创设情景，探究新知： 引导学生回忆下雨时打雨伞的情境，体会切线的初步感知.然后画图分析，进而发现切线的判定方法：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线； 通过逆向思维，能够探索发现切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径. 4.应用练习，巩固提高： 通过的练习题的分析讨论，能加深对切线的判定方法和性质的理解，又能通过学生分析解决问题的能力. $$ 九年级数学《华师大版》 §28.2 与圆有关的位置关系 2.直线与圆的位置关系 忆旧引新： 1.请你说说点和圆的位置关系以及存在的数量关系； 2.请你想想在视频中看到的太阳从海上升起时的情景. 观察日出，开展联想： 动手操作，观察发现： 直线与圆的位置关系： ⑴直线与圆相离； ⑵直线与圆相切； ⑶直线与圆相交. 观察图形，分析发现： 直线与圆的位置关系： ⑴直线与圆相离： d＞r ⑵直线与圆相切： d＝r ⑶直线与圆相交： d＜r 归纳概括： 直线与圆 位置关系 直线与圆 公共点个数 圆心到直线距离d与半径r的关系 相离 0 d＞r 相切 1 d＝r 相交 2 d＜r 结合实例，引入新知： 请同学们回忆下雨时转动雨伞时的情景. 3.切 线 动手操作，探究发现： 如图，画一个圆O及半径OA，经过⊙O的半径OA的外端点A画一条直线l垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点呢？ 推理分析，归纳概括： 圆的切线的判定定理 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 逆向思维，探索发现： 如图，如果直线l是圆的切线，点A是切点，那么半径OA与直线l有什么关系？ 圆的切线的性质定理： 圆的切线垂直于经过切点的半径. 应用巩固： 例1 如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB=OA，∠OBA=45°，证明直线AB是⊙O的切线. 小结： 1.通过今天的探究学习，我们获得了哪些新知识？ 2.在探究学习的过程中，我们用到了哪些数学思想方法？ $$