精品解析：湖北省襄阳市襄城区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

襄城区2023—2024学年度上学期期中学业水平诊断 九年级数学试题 （本试题共6面，满分120分，考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号涂填在答题卡上指定的位置． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图为某对战局部棋谱，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解为（ ） A. B. ， C. ， D. 3. 下列旋转中，旋转中心为点A的是(　　) A. B. C. D. 4. 抛物线经平移可以得到抛物线，则下列平移过程正确是（ ） A 先向右平移4个单位，再向上平移3个单位 B. 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 C. 先向左平移4个单位，再向上平移3个单位 D. 先向左平移4个单位，再向下平移3个单位 5. 如图，为的直径，点C，D在上，若，则的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 6. 下列关于x的方程中没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 7. 平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA'，则点的坐标是( ) A. （，3） B. （，4） C. （3，） D. （4，） 8. 南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 米 10. 函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请把答案填在答题卡的相应位置上． 11. 若是关于x一元二次方程，则________． 12. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是________．（请用“＜”连接） 13. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：）关于滑行的时间t（单位：）的函数解析式，飞机着陆后滑行______________米才能停下来． 14. 如图，下列图形是由相同的小圆组成的，观察图形的变化： 第1个图形： →； 第2个图形： →； 第3个图形： →； 第4个图形： →； …… 若第个图形有81个小圆，则的值为________． 15. 在中，，则弦所对的圆周角的度数为________． 16. 如图，四边形和四边形均为正方形，点D为的中点，若，连接，则的长为______． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 17. 解方程：． 18. 已知关于x的一元二次方程， （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根． （2）若，是原方程的两根，且，求m的值． 19. 如图，在边长为1个单位长度小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点． （1）将绕点O按逆时针方向旋转得到，请画出； （2）作出关于点O成中心对称的． 20. 2022年9月，教育部正式印发《义务教育课程方案》，《劳动教育》成为一门独立的课程，襄城区某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地：一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为15米），用长为30米的篱笆，围成矩形养殖园如图1，已知矩形的边靠院墙，和与院墙垂直，设的长为． （1）当围成的矩形养殖园面积为时，求的长； （2）如图2，该学校打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，需要在中间多加上两道篱笆作为隔离