精品解析：上海市上海市奉贤区2023-2024学年七年级上学期中数学试题

2023学年第一学期七年级数学期中练习卷 完卷时间：90分钟 总分：100分 一、选择题：【本大题共6个小题，每小题3分，满分18分】 1. 用代数式表示“与的平方的差的一半”，下列正确的是（　　） A. B. C D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各组式中，不是同类项的是（ ） A. 和 B. 5和 C. 和 D. 和 4. 下列从左到右变形，是因式分解的是（　　） A B. C. D. 5. 下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 若x2﹣mx+25是一个完全平方式，则m的值为（　　） A. 5 B. 10 C. ±5 D. ±10 二、填空题：【本大题共12个小题，每小题2分，满分24分】 7. 用代数式表示：“与的平方和的相反数”：__． 8. 如果单项式与是同类项，那么______． 9. 将多项式按字母升幂排列，结果是__． 10. 多项式_____次______项式． 11. 若整式与另一个整式的和为，则这个整式为________． 12. 已知：，，则___________． 13. 计算：___． 14. 计算：___． 15. 计算： _____． 16 因式分解：x(x－y)＋y(y－x)=________ 17. 如果代数式的值为13，那么代数式的值等于________． 18. 已知，则的值是___． 三、简答题：【本大题共5个小题，每小题6分，满分30分】 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 因式分解：． 22. 因式分解：． 23. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题：【本大题共4个小题，第24~25题每小题6分，第26题8分，第27题8分，满分28分】 24. 已知，，求及的值． 25. 若关于多项式与的乘积展开式中没有二次项，且常数项为20，求、的值． 26. 如图，点是线段的中点，为线段上一点，分别以、、、为一边作正方形，其面积对应地记作，，，，设，， （1）用含有，的代数式表示正方形的面积． （2）与具有怎样的数量关系？并说明理由． （3）用含有，的代数式表示多边形CDHGFE的面积． 27. 阅读下列材料，然后解答问题： 问题：分解因式： 解答：对于任意一元多项式，其奇次项系数之和为，偶次项系数之和为，若，则，若，则（1）．在中，因为，，所以把代入多项式，得其值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出的值，再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”． （1）上述式子中　　　，　　　； （2）对于一元多项式，必定有f（　　）＝0； （3）请你用“试根法”分解因式：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期七年级数学期中练习卷 完卷时间：90分钟 总分：100分 一、选择题：【本大题共6个小题，每小题3分，满分18分】 1. 用代数式表示“与的平方的差的一半”，下列正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，正确的翻译句子，写出代数式进行判断即可． 【详解】解：由题意，得：代数式为； 故选D． 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的运算．根据合并同类项，单项式的乘法，完全平方公式，积的乘方法则，逐一计算后进行判断即可． 【详解】解：A、，选项错误； B、，选项正确； C、，选项错误； D、，选项错误； 故选B． 3. 下列各组式中，不是同类项的是（ ） A. 和 B. 5和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】根据同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，逐项分析判断即可． 【详解】解：A. 与，字母不同，不是同类项，故该选项符合题意； B. 5与，是同类项，故该选项不符合题意； C. 与，是同类项，故该选项不符合题意； D. 与，是同类项，故该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了同类项的定义，理解同类项的定义是解题的关键． 4. 下列从左到右变形，是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查因式分解的定义，根据因式分解的定义：“将一个多项式分解成几个整式的积的形式”，进行判断即可． 【详解】解：A、，选项错误； B、，是整式的乘法，选项错误； C、，是因式分解，选项正确； D、，是整式的乘法，选项错误； 故选C． 5. 下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析