专题13 三角函数图象、性质及其应用—【高考必刷题】2024年高考数学大一轮复习单元•重点•综合集训卷（新教材新高考）

专题13 三角函数图象、性质及其应用 （精选高考模拟题） 目录 一、三角函数图形和性质 1 二、三角函数中图象的变化 3 三、根据图象求解析式 4 四、结合三角函数图象变化求三角函数性质 7 一、三角函数图形和性质 1．（2023·河南信阳·信阳高中校考模拟预测）已知，是函数图象上两条相邻的对称轴，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏南京·南京航空航天大学附属高级中学校考模拟预测）已知函数为奇函数，则参数的一个可能值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·四川成都·校联考二模）将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象．若在上有且仅有3个极值点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江西九江·统考一模）已知函数()的最小正周期为，的图像关于点对称，．若在上存在最大值，则实数的最小值是 ． 5．（2023·贵州毕节·校考模拟预测）已知函数，现将该函数图象先向左平移个应位长度，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，已知函数在区间上是单调的，则的取值范围是 ． 6．（2023·四川·校联考模拟预测）已知函数的图象关于直线对称，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列判断正确的是 .（请将所有正确答案的序号写在横线上） ①的图象关于点对称；②的图象关于点对称；③在上单调递增；④的图象关于直线对称. 7．（2023·北京海淀·统考二模）设函数， ①若，则不等式的解集为 ； ②若，且不等式的解集中恰有一个正整数，则的取值范围是 ． 8． （2023·广东湛江·统考二模）若函数在上具有单调性，且为的一个零点，则在上单调递 （填增或减），函数的零点个数为 ． 二、三角函数中图象的变化 1．（2023·甘肃陇南·统考一模）将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，以下方程是函数图像的对称轴方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·四川南充·统考三模）已知点是函数的一个对称中心，则为了得到函数的图像，可以将图像（    ） A．向右平移个单位，再向上移动1个单位 B．向左平移个单位，再向上移动1个单位 C．向右平移个单位，再向下移动1个单位 D．向右平移个单位，再向下移动1个单位 3．（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）要得到函数图象，只需把函数的图象（    ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 4．（2023·安徽安庆·安庆一中校考三模）函数（其中）的图像如图所示，则下列说法正确的是（    ）    A．函数的最小正周期是 B． C．为了得到的图像，只需将的图像向左平移个单位长度 D．为了得到的图像，只需将的图像向左平移个单位长度 5．（2023·河北·模拟预测）把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），最后把所得图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的解析式可以为（    ） A． B． C． D． 三、根据图象求解析式 1．（2023·四川眉山·仁寿一中校考模拟预测）.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（     ）    A．的最小正周期为 B． C．在上单调递增 D．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象 2．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象，给出下列说法： ①； ②图象的一条对称轴为直线； ③在区间上单调递增； ④若在区间上恰有12个零点，则的取值范围为． 其中所有正确说法的序号为（    ）    A．① B．②④ C．①③ D．②③④ 3．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知函数的部分图象如图，则（    ）    A． B． C．点为曲线的一个对称中心 D．将曲线向右平移个单位长度得到曲线 4．（2023·河南开封·校考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）    A．的最小值是 B．的最小正周期为 C．在区间上单调递增 D．将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象 5．（多选）（2023·湖南邵阳·邵阳市第二中学校考模拟预测）函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B．在区间上单调递减 C．将的图象向左平移个单位所得函数为奇函数 D．方程在区间内有4个根 6．