精品解析：湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023年七年级（上）期中学情质量监测 数学 温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟。 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 某机床加工一种圆形零件，其标准直径尺寸为，如果将超过该标准直径尺寸数用正数表示，如：可记作，那么可记作__________．（ ） A B. C. 12.5 D. 2. 下列各数：，，，，中，负数__________个．（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知有理数a、b，下列说法中正确的是（ ）． A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 下列各式中不属于代数式的是（ ） A. 0 B. C. D. 5. 关于单项式的下列说法中正确的是（ ）． A. 它的系数是 B. 它与是同类项 C. 它的次数是2 D. 它的系数是3 6. 下列各式计算中，正确的是（ ） A. B. C D. 7. 一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（ ） A. 0.1008×106 B. 1.008×106 C. 1.008×105 D. 10.08×104 8. a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论一定成立的有（ ）个． ①，②，③，④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 有一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，那么甲乙两人合作需要（ ）天完成． A B. C. D. 10. 观察下列算式：，,，，，，，，…用你所发现的规律得出的末位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 11. 的倒数的绝对值_____. 12. 已知有理数是绝对值最小的数，是最大的负整数，是倒数等于它本身的数，那么代数式的值是__________． 13. 在有理数，，，中任意选择其中两个数进行乘法运算得到的最小结果与最大结果的和是_______． 14. 如果单项式与是同类项，那么多项式的次数是______． 15. 已知，，且，则__________． 16. 有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了20块，女生每人搬了15块，这a名男生和b名女生一共搬了________块砖（用含a、b代数式表示）． 17. 把多项式按字母的升幂排列是_______ 18. 定义一种运算符号“★”：，如：，那么的结果是_______． 三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. （1） （2） 20. 计算：． 21. 画一条数轴，用数轴上的点、、、、分别表示有理数，，，，0，并用“”将这些数连接起来． 22. 化简，求值：，其中，． 23. 每年高考期间，当地许多出租车司机都加入“爱心送考”行列。今年高考期间，出租车司机刘师傅在一条东西走向的街道上免费接送高考学子，如果规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）将最后一名考生送到目的地时，刘师傅距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为8元/升，则刘师傅共花费了油费多少元钱？ 24. （1）用代数式表示图中阴影部分的面积． （2）请你求出当，，时，值． 25. 为节约水资源，某市自来水公司对本市自来水实行阶梯收费，收费标准如下，第一阶梯：每户每月用水不超过的，按每按元收费；第二阶梯：每户每月超过但不超过的，超过的部分按每按元收费；第三阶梯：每户每月超过的，超过的部分按每按12元收费．根据上面内容解答下列问题： （1）小明家今年2月份用了的自来水，他家应付的自来水费是__________元； （2）若小明家5月份用了（大于20但没超过50）的自来水，那么他家应付的自来水费用含的代数式表示是__________元； （3）若小明家7月份用了（大于50）的自来水，那么他家应付的自来水费用含的代数式表示是__________元；当时，求出小明家7月份的自来水费用． 26. 阅读理解：对于有理数a、b，的几何意义为：数轴上表示数a的点到原点的距离；的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如：的几何意义即数轴表示数x的点与表示数2的点之间的距离，请根据你的理解解答下列问题： （1）的几何意义：_____________；若，那么x的值是_________． （2）的几何意义：___