精品解析：四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

泸县一中2023年秋期高一期中考试 数学试题 本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如果，下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 4. 若，且，则（ ）. A. B. 或0 C. 或1或0 D. 或或0 5. 设函数，若，则实数等于 A B. C. 2 D. 4 6. 已知正数a，b满足，则最小值为（ ） A. 25 B. 16 C. 12 D. 7. 若，不等式恒成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. {a|a＞1} D. 8. 若函数为定义在上的奇函数,且在为减函数,若,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合A＝{0，1}，则下列式子正确的是（ ） A. 0∈A B. {1}∈A C. ∅⊆A D. {0，1}⊆A 10. 下列各组函数表示相同函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 下列命题中的真命题有（ ） A. 当时，的最小值是3 B. 的最小值是2 C. 当时，的最大值是5 D. 对正实数x，y，若，则的最大值为3 12. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 第II卷 非选择题 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知实数满足不等式，则的取值范围为______ 14. 已知，，，，则p是q的________条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 15. 函数的定义域为，则实数的取值范围为______． 16. 已知是上的减函数，则实数的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 记全集，集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数，且 （1）求解析式； （2）判断并证明函数在区间的单调性. 19. 已知定义域在上奇函数,当时, 的图象如图所示. （1）请补全函数的图象并写出它的单调区间. （2）求函数的表达式. 20 已知，且 （1）求的最小值； （2）若恒成立，求的最大值. 21. 某乡镇响应“绿水背山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）． （1）求函数的解析式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 22. 设二次函数满足条件：①当时，的最大值为0，②成立，③； （1）求的解析式； （2）求的解集； （3）求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县一中2023年秋期高一期中考试 数学试题 本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交集、补集运算即可. 【详解】由已知可得， 因此，. 故选：B 2. 命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】利用全程量词命题的否定的概念即可求解. 【详解】根据全称量词命题的否定可知， 命题“，”的否定是，. 故选：A. 3. 如果，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据不等式的基本性质，结合作差比较，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，由，可得，又由， 其中的符号不确定，所以A不正确； 对于B中，根据函数在定义域上为单调递增函数， 由，可得，即，所以B正确； 对于C中，由， 由，可得，但的符号不确定，所以C不正确； 对于D中，例如：，可得，所以D不正确. 故选：B. 4. 若，且