单元综合复习（二）圆-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

单元综合复习（二）圆 知识体系构建 圆是中心对称图形 圆的概念 圆的对称性 國是轴对称图形，作意·条直径所在直线都是它的对称轴 圆的性质 圆心角、圆周角、弧与弦之何的关系 *垂径定理 四边形的外接圆、一角形的外接圆 与网有关的位省关系 *切线长定理 直线与圆的位置关系 切线 三角形的内切幽 弧长与扇形面积的计算 止多边形与圆 作图 D 章节中考链接 类型①圆心角与圆周角 1.(中考·常州)如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O 第3题图 第4题图 的弦，若∠AOC=60°，则∠OAB的度数是() 4.(中考·广元)如图，在4×4的正方形网格图中， A.20 B.25 C.30 D.35° 已知点A,B,C,D,O均在格点上，其中A,B,D又 在⊙O上，点E是线段CD与⊙O的交点，则 ∠BAE的正切值为 类型2垂径定理 第1题图 第2题图 5.(中考·柳州)往水平放置的半径为13cm的圆柱 2.(中考·抚顺)如图，在⊙O中，弦CD与直径AB 形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水 相交于点E,连接OC,BD.若∠ABD=20°， 面宽度AB=24cm,则水的最大深度为() ∠AED=80°，则∠COB的度数为 () A.5 cm B.8 cm A.80 B.100 C.10m D.12 cm C.120 D.140 3.(中考·遵义)如图，点C是以点O为圆心，AB为 0. 直径的半圆上一点，连接AC,BC,OC.若AC=4, BC=3,则sin∠BOC的值是 ( -24 A.1 B结 第5题图 第6题图 6.(中考·湘潭)如图，BC为⊙O的直径，弦AD⊥ c “ BC于点E,直线1切⊙O于点C,延长OD交1于 67 探究在线九年级数学（下）·X灯 点F,若AE=2,∠ABC=22.5°，则CF的长度为 11.(中考·金华)如图，⊙O是等边△ABC的内切 圆，分别切AB,BC,AC于点E,F,D,P是DF上 A.2 B.22 C.23 D.4 一点，则∠EPF的度数是 () 7.(中考·黔东南)小明很喜欢钻研问题，一次数学 A.65° B.60° C.58 D.50° 杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小 12.(中考·随州)如图，设边长为a的等边三角形的 明求瓦片所在圆的半径，小明连接瓦片弧线两端 高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h,r,R, AB,量得弧AB的中心C到AB的距离CD= 则下列结论不正确的是 1.6cm,AB=6.4cm,很快求得圆形瓦片所在圆 A.h=R+r B.R=2r 的半径为cm. C.r=/3 @ D.R=3 第7题图 第8题图 8.(中考·恩施)《九章算术》被尊为古代数学“群经 第12题图 第13题图 之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不 13.(中考·黑龙江)如图，△ABC内接于⊙O, 知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几 ∠CAB=30°，∠CBA=45,CD⊥AB于点D,若 何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁 ⊙O的半径为2，则CD的长为 中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等 14.(中考·襄阳)点O是△ABC的外心，若∠BOC 于1寸，锯道AB长1尺，问圆形木材的直径是多 110,则∠BAC为 少？(1尺=10寸) 类型④点、直线和圆的位置关系 答：圆材直径寸 15.(中考·嘉兴)已知平面内有⊙O和点A,B,若 9.(中考·牡丹江)AB是⊙O的弦，(OM⊥AB,垂足为 ⊙O半径为2cm,线段OA=3cm,OB=2cm,则 M,连接OA.若△AOM中有一个角是30°，(OM=23. 直线AB与⊙O的位置关系为 () 则弦AB的长为 A.相离 B.相交 类型3三角形的外接圆与内切圆 C.相切 D.相交或相切 10.(中考·河北)有一题目：“已知：点O为△ABC 16.(中考·临沂)如图，PA,PB分别与⊙O相切于 的外心，∠BOC=130°，求∠A.”嘉嘉的解答为： 点A,B,∠P=70°，C为⊙O上一点，则∠ACB 画△ABC以及它的外接圆O,连接OB,OC.如 () 图，由∠B0C=2∠A=130°，得∠A=65.而淇淇 的度数为 A.110 B.120 C.125° D.130 说：“嘉嘉考虑得不周全，∠A还应有另一个不同 F 的值.”下列判断正确的是 A.淇淇说得对，且∠A的另一个值是115 B.淇淇说得不对，∠A就得65 C.嘉嘉求的结果不对，∠A应得50 第16题图 第18题图 D.两人都不对，∠A应有3个不同值 17.(中考·青海)点P是非圆上一点，若点P到⊙O 上的点的最小距离是4cm,最大距离是9cm,则 ⊙O的半径是 18.(中考·南京)如图，FA,GB.HIC,ID,JE是五边形 ABCDE的外接圆的切线，则∠BAF+∠CB