专项自测9 几何综合-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

●专项自测9几何综合 (满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分】 5.(中考·台州)如图，⊙O的圆心O与正方形的 1.(中考·贵州)5月26日，“2023中国国际大数 中心重合，已知⊙O的半径和正方形的边长都 据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体 为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点 库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角 距离的最小值为 ( 形模型（示意图如图所示），它的顶角为120°， A.y2 B.2 腰长为12m,则底边上的高是 C.4+22 D.4-22 A.4 m B.6 m C.10m D.12m 6.(中考·丽水)如图，在四边形ABCD中，AD ∥BC,∠C=45°，以AB为腰作等腰直角三角 形BAE,顶点E恰好落在CD边上，若AD=1, 则CE的长是 () 第1题图 第3题图 2.(中考·河北)在△ABC和△A'B'C'中，∠B= A.√2 C.2 D.1 ∠B=30°，AB=A'B'=6,AC=A'C'=4,已 知∠C=n°，则∠C= A.30 B.n C.n°或180°-n D.30°或150 第6题图 第7题图 3.(中考·通辽)如图，将△ABC绕点A逆时针 旋转到△ADE,旋转角为a(0°<a<180),点B 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.(中考·荆州)如图，CD为Rt△ABC斜边AB 的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC, ∠CAD-24°，则旋转角a的度数为 ( 上的中线，E为AC的中点.若AC=8,CD=5, A.24°B.28° C.48 D.66 则DE= 4.(中考·威海)如图，四边形ABCD是一张矩 8.(中考·台州)如图，在矩形ABCD中，AB 形纸片.将其按如图所示的方式折叠：使DA 4,AD=6.在边AD上取一点E,使BE=BC, 边落在DC边上，点A落在点H处，折痕为 过点C作CF⊥BE,垂足为F,则BF的长为 DE:使CB边落在CD边上，点B落在点G 处，折痕为CF.若矩形HEFG与原矩形 ABCD相似，AD=1,则CD的长为( A.w2-1 B.5-1 C.2+1 D.5+1 第8题图 第9题图 9.(中考·徐州)如图，在⊙O中，直径AB与弦 CD交于点E,AC=2BD,连接AD,过点B的 切线与AD的延长线交于点F,若∠AFB= 第4题图 第5题图 68°，则∠DEB 专项自测直击中考104 10.(中考·无锡)《九章算术》中提出了如下问 14.(13分)（中考·贵州）如图，已知⊙O是等边 题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出 三角形ABC的外接圆，连接CO并延长交 四尺，纵之不出二尺，邪之适出，问户高、广、 AB于点D,交⊙O于点E,连接EA,EB. 邪各几何？这段话的意思是：今有门，不知其 (1)写出图中一个度数为30°的角： 高、宽：有竿，不知其长、短，横放，竿比门宽长 ,图中与△ACD全等的三角形是 出4尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与 门对角线恰好相等.问门高、宽和对角线的长 各是多少？则该问题中的门高是 (2)求证：△AED△CEB: 11.(中考·凉山)如图，在Rt△ABC纸片中， (3)连接OA,OB,判断四边形OAEB的形 ∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将 状，并说明理由， △ACD沿CD折叠，当点A落在点A'处时，恰 好CA'⊥AB,若BC=2,则CA'= B 第11题图 第12题图 12.(中考·潜江)如图，△BAC,△DEB和 △AEF都是等腰直角三角形，∠BAC= 15.(15分)（中考·潜江）如图，将边长为3的正 ∠DEB=∠AEF=90°，点E在△ABC内， BE>AE,连接DF交AE于点G,DE交AB 方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应 于点H,连接CF.给出下面四个结论： 点M落在边AD上（点M不与点A,D重合）， ①∠DBA=∠EBC:②∠BHE=∠EGF: 点C落在点N处，MN与CD交于点P,折痕 ③AB=DF:④AD=CF.其中所有正确结论 分别与边AB,CD交于点E,F,连接BM 的序号是 (1)求证：∠AMB=∠BMP; 三、解答题（共40分） (2)若DP=1,求MD的长. 13.(12分)（中考·北京）如图，在□ABCD中， 点E,F分别在BC,AD上，BE=DF,AC=EF (1)求证：四边形AECF是矩形： (2)若AE=BE,AB=2,tan∠ACB=2,求 BC的长 105探究在线九年级数学（下）在坐铺上一 :因进形（调印是平什料造思 角1里：∠41=∠A水.+ 4南闭第的对将校，得-目n一宁 四齿形A州力为是形。 .∠4i-∠11平分∠L4C 由数鱼路传5-号-发一 二(=0四边形（印是查形 5,1整明：￥∠n-∠Ac.∠C-∠A CBC ”-1<n<