专项自测5 三角形-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

©专项自测5三角形 (满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分】 所示的四边形纸片ABCD,其中∠A=90°，AB 1.(中考·眉山)如图，在△ABC中，AB=AC, =9,BC=7,CD=6,AD=2,则剪掉的两个直 ∠A=40°，则∠ACD的度数为 ( 角三角形的斜边长不可能是 () A.70 B.100° C.110 D.140 B.45 C.10 035 Aa B 第1题图 第2题图 第5题图 第6题图 2.(中考·凉山)如图，点E、点F在BC上，BE 6.(中考·北京)如图，点A,B,C在同一条直线 =CF,∠B=∠C,添加一个条件，不能证明 上，点B在点A,C之间，点D,E在直线AC △ABF≌△DCE的是 ( 同侧，AB<BC,∠A=∠C=90°，△EAB≌ A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC △BCD,连接DE.设AB=a,BC=b,DE=c, C.AB=DC D.AF=DE 给出下面三个结论： 3.(中考·陕西)如图，DE是△ABC的中位线， 点F在DB上，DF=2BF.连接EF并延长， ①a+b<c:②a+b>Va+b;③v2(a+b)>c. 与CB的延长线相交于点M.若BC=6,则线 上述结论中，所有正确结论的序号是() 段CM的长为 ( A.①② B.①③ A号 c号 C.②③ D.①②③ B.7 D.8 二、填空题（每小题6分，共30分）】 7.(中考·徐州)若一个三角形的边长均为整数， 且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为 (写出一个即可) 8.(中考·随州)如图，在Rt△ABC中，∠C 第3题图 第4题图 90°，AC=8,BC=6,D为AC上一点，若BD 4.(中考·济宁)如图，在正方形方格中，每个小 是∠ABC的平分线，则AD= 正方形的边长都是一个单位长度，点A,B,C, D,E均在小正方形方格的顶点上，线段AB,CD 交于点F,若∠CFB=a,则∠ABE等于( A.180°-a B.180°-2a C.90°+a D.90°+2a 第8题图 第9题图 5.(中考·绍兴)将一张以AB为边的矩形纸片， 9.(中考·宿迁)如图，在网格中，每个小正方形 先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的 的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格 纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形 点.点A,B,C三点都在格点上，则sin∠ABC (剪掉的两个直角三角形相似)，剩下的是如图 专项自测直击中考96 10.(中考·广安)如图，圆柱形玻璃杯的杯高为 9cm,底面周长为16cm,在杯内壁离杯底 4cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁 正好在杯外壁上，它在离杯上沿1cm,且与 图T 蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内 壁A处所走的最短路程为 cm.(杯壁 厚度不计) 第10题图 第11题图 11.(中考·山西)如图，在四边形ABCD中， ∠BCD=90°，对角线AC,BD相交于点O.若 14.(15分)（中考·烟台）如图，C为线段AB上 AB=AC=5,BC=6,∠ADB=2∠CBD,则 一点，分别以AC,BC为等腰三角形的底边， AD的长为 在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三 三、解答题（共40分） 角形BCE,且∠A=∠CBE.在线段EC上取 12.(12分)（中考·江西）如图，四边形ABCD为 一点F,使EF=AD,连接BF,DE. 菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD= (1)如图①，求证：DE=BF: ∠ABE. (2)如图②，若AD=2,BF的延长线恰好经 (1)求证：△ABC∽△AEB: 过DE的中点G,求BE的长， (2)当AB=6,AC=4时，求AE的长. 图① 图② 13.(13分)（中考·江西）图①是某红色文化主 题公园内的雕塑，将其抽象成如图②所示的 示意图.已知点B,A,D,E均在同一直线上， AB=AC=AD,测得∠B=55°，BC=1.8m, DE=2m.(结果保留小数点后一位) (1)连接CD,求证：DC⊥BC: (2)求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）. (参考数据：sin55°≈0.82，c0s55°≈0.57， tan55°≈1.43) 97探究在线九年级数学（下）在坐铺上一 :因进形（调印是平什料造思 角1里：∠41=∠A水.+ 4南闭第的对将校，得-目n一宁 四齿形A州力为是形。 .∠4i-∠11平分∠L4C 由数鱼路传5-号-发一 二(=0四边形（印是查形 5,1整明：￥∠n-∠Ac.∠C-∠A CBC ”-1<n<-1.六-8心子<-L ,△Tk△属 2)蓝明：莲接0， C=E+若=通 .-GG一2， 1L(1博边形PCO为平行川边形.理电如下， ”AB为oO的直经 14.(1D∠1I溶室术厘一》△CD 城瑞：山2进。一务“一2m :阁边形