第27章 微专题7 相似三角形模型的迁移应用(选做)-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

微专题7相似三角形模型的迁移应用（选做） 1.(新泰市三模)问题探究 (1)如图①所示，在Rt△ABC中，∠ACB 90°，CD是△ABC的高. 求证：①CD=AD·BD:②BC=AB·BD: 迁移运用 (2)如图②所示，圆内接四边形ABCD中，对角 线AC是直径，BD=AB,BE⊥AC,若BE=4, CD=6,求CE的长. 图① 图2 2.(泰安三模)【例题探究】数学课上，老师给出一 道例题，如图①，点C在AB的延长线上，且 ∠A=∠DBE=∠C,求证：△DAB∽△BCE: 【拓展训练】 如图②，点C在AB的延长线上，且∠DAB ∠DBE,若CE∥AD,∠C=60°，AD=AB, 蜘的值为 :(直接写出结果)》 【知识迁移】 将此模型迁移到平行四边形中，如图③，在平 行四边形ABCD中，E为边BC上的一点， F为边AB上的一点.若∠DEF=∠B.求证： AB·FE=BE·DE 49探究在线九年级数学（下） 【拓展创新】 如图③，D是△ABC内一点，∠BAD 图① 图② 零图③ ∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4,AC= 2,3,直接写出AD的长. 图 图② 3.【问题背景】 如图①，已知△ABCc∽△ADE,求证：△ABD ∽△ACE: 【尝试应用】 如图②，在△ABC和△ADE中，∠BAC= ∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC与 DE相交于点F,点D在BC边上，品，司， 求F的值： 第二十七章50拓误在搜 3,)割国.△AH“为所作 .∠Q4D=4B ∠ATh=∠ gD⊥la,EfL. 13144.6)14 PH⊥H.∠nAP=B .△△I P9A二a求△a 11,4)减7，-41 .PH-PA. 元-2.吸（结） 需留 PILPB.CO⊥PH.PHQa 5CD-AD.B 解释D 随力在线 d同理可再△AB△DB, CDLDG.ABLDG..AnCB. 么.11.0)3.9-1：-2h △a△rIm.÷器-器 品△FAA△F边 10t11空 部器即曾 t阁，△AB口为所李作情三角形 a-是稀得一 .=AB·D 是验我：30是草表程的解且行合题德： )建长)交AD于点G,弄陆(，国 解程A=8. 答：食外的亮有P日的鸡皮是口m 周不 ,黄山的再度AB为8m 单光惊合复习（二）相拟 1-00.AB-D 27.3位单 热门考点臭玻 :直饭G是线目AD的重直平分线： 第1课时 这银田列的瓶参及岛法 L.612游1.A D ∠='A0uDG 基德在 BE 1,A3,D3, (学，) 氏+7《3不芳5 .∠B=∠=, k号41n4.C 仅（球1.湘，∠'=6 在△U和△)中. 1卧等谢，根据短白比为【42周而数力一1 ∠+《乐- ∠A=∠a, 7,腾期.8.5或5 +A的因象有简种况 ∠n+∠AE-r,:∠AF=∠ A=∠， 能力在线 ①少本经过第三象限时，过(1，外和(0.2，道 VDLC,,∠DC+∠CW -On. L,010,A1L1 时一次函数的表路式为y一十 V∠iCwo,∠B(F+∠D1C-, 12,廿彩聚A以D的同长为24 色不过第一象限时，过1一1,0和(0，一 ∠HAF=∠C△ABFo0△ A十AD= 这时一☆雨数的表达式为)“一山一之 0.1)0Rk 世BE-4: 经A=4,期AD=124, 石展在镇 A为=+4，AD=14 △AE6e错-畏 1. ,0=AG=4厚AD=4. ”意®A溪市知形A'了是位到售围， 阶段测作3427.2.2一27.3) C是⊙0前直餐， “常-带即点号 D=6, 解得1=直AB=8.AD 长5五号品A班答常不重一 I(-50)H.e ∠L=∠H=∠=r 1色1如间商不-1，一2》 世-(““-()- .∠A十∠AG=9,∠IE中∠HE=r .∠5=∠I 2如剂所不：△BC十甲为所求 5=36 ∴.△A2r盛m WA.△D△A属 -安六△A与△的州包比为1 兴-)-(》- …-是 “m华 《)如周所示：△A甲为所求 m-×号-4 解到（下一上度风 拓在线 店E%8时，E=X”一E=一m一1，不算金意 14,1)如围-陶边题A℃D HD ,1 和西边色AT了即为所 L1明，E通直半分.品E=CE 2,女AD8a 三【例跑保究】 4)延长，AD交点5 ∠-∠我 ∠A)=∠F E明：日∠A=∠DE∠C,∠DE+∠《E∠A+ ”0=,∠A=, :A挂=AD, ∠》-∠rFG-. ∠AB Br ·∠A-∠AIL ,△W△E ∠ADB-∠BE 片-万6m,Ai=2m ∴.△FDn△AC .△aL段△报E :△FpA△A.D= 民程B-23,AE=4L AD成m',△m△W2 【所帮离谨】三 5万m-9mm-子m 尝-(-(- 【划识迁移】 13注意A作ALC于点H 任明：