单元综合复习（二）相似-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

单元综合复习（二】 相饼 ■■■热门考点突破■■ 5.(新考法)（中考·武汉）如图，DE平分等边三 角形ABC的面积，折叠△BDE得到△FDE, 考点①图形的相似 AC分别与DF,EF相交于G,H两点.若 1.如图，四边形ABCD∽四边形GFEH,且∠A DG=m,EH=n,用含m,n的式子表示GH的 =∠G=70°，∠B=60°，∠E=120°，DC=24, HE=18,HG=21,则∠F ,∠D 长是 .AD= 6.(英德一模)如果两个相似三角形对应边的比 为2：3，那么它们对应高线的比是 7.(同心县模拟)如图，D,E分别是△ABC的边 AB,AC上的点，AD=1.5,AC=2,BC=2.5 考点2平行线分线段成比例 2.(中考·恩施)如图，在△ABC中，DE∥BC分 且铝-是则DE的长为 别交AC,AB于点D,E,EF∥AC交BC于点F, 10 能-号，BF=8,则DE的长为 D 19 C.2 D.3 第7题图 第8题图 8.(中考·广东)边长分别为10,6,4的三个正方 形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如 图)，则图中阴影部分的面积为 第2题图 第3题图 9,(立山区二模)如图，在Rt△ABC中，∠BAC 考点目相似三角形的判定与性质 =90°，AD⊥BC于点D,O是AC边上一点， 3.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC 连接BO交AD于点F,OE⊥OB交BC边于 上，DE:EC=3:I,连接AE交BD于点F,则 点E.求证：△ABF∽△COE △DEF的面积与△BAF的面积之比为( A.3:4 B.9:16 C.9:1 D.31 4.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在 边BC,AC上，∠ADE=60°，若AD=4, BD CE 是·则DE的长度为 A.1 B C.2 D. 第4题图 第5题图 47探究在线九年级数学（下） 10.如图，在△ABC中，D是AC上的点，过点D 1.8米，求旗杆的高AB. 作DE∥BC交AB于点E,AB=3BE,过 点D作DF∥AB交BC于点F. (1)若BC-15,求线段DE的长： (2)在(1)的条件下，若△ADE的面积为16， 求平行四边形DEBF的面积. 考点5位似 13.(中考·遂宁)在方格图中，以格点为顶点的 三角形叫做格点三角形.在如图所示的平面 直角坐标系中，格点△ABC,△DEF成位似 关系，则位似中心的坐标为 A.(-1,0) B.(0,0) C.(0,1) D.(1,0) 考点4相似三角形的应用 11.(石家庄二模)如图，平行于地面 的圆桌正上方有一个灯泡（看作 一个点)，它发出的光线照射桌面 后，在地面上形成圆形阴影，经测 第13题图 第14题图 量得地面上阴影部分的边缘超出桌面0.5米， ■■●核心素养提升■■■ 桌面的直径为2米，桌面距离地面的高度为 14.(中考·鄂州)2002年的国际数学家大会在 1.5米，则灯泡距离桌面 中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的 A.1米 B.2.25米 第一次大聚会，这次大会的会徽选定了我国 C.2米 D.3米 古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图， 12.小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑 世人称之为“赵爽弦图”，如图，用四个全等的 物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他 直角三角形(Rt△AHB≌Rt△BEC≌ 们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长 Rt△CFD≌Rt△DGA)拼成“赵爽弦图”，得 OC为16米，OA的影长OD为20米.小明的 到正方形ABCD与正方形EFGH,连接AC 影长FG为2.4米，其中O,C,D,F,G五点在 和EG,AC与DF,EG,BH分别相交于点 同一直线上，A,B,O三点在同一直线上，且 AO⊥OD,EF⊥FG.已知小明的身高EF为 P,0,Q,若BEEQ-3+2,则 OE的值是 第二十七章48拓误在搜 3,)割国.△AH“为所作 .∠Q4D=4B ∠ATh=∠ gD⊥la,EfL. 13144.6)14 PH⊥H.∠nAP=B .△△I P9A二a求△a 11,4)减7，-41 .PH-PA. 元-2.吸（结） 需留 PILPB.CO⊥PH.PHQa 5CD-AD.B 解释D 随力在线 d同理可再△AB△DB, CDLDG.ABLDG..AnCB. 么.11.0)3.9-1：-2h △a△rIm.÷器-器 品△FAA△F边 10t11空 部器即曾 t阁，△AB口为所李作情三角形 a-是稀得一 .=AB·D 是验我：30是草表程的解且行合题德： )建长)交AD于点G,弄陆(，国 解程A=8. 答：食外的亮有P日的鸡皮是口m 周不 ,黄山的再度AB为8m 单光惊合复习（二）相拟 1-00.AB-D 27.3位单 热门考点臭玻 :直饭G是线目AD的重直平分线