26.2 第2课时 建立反比例函数模型解决跨学科问题-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

@第2课时 建立反比例函数模型解决跨学科问题 ① 基础在线沙知识意点分美恭 电磁波的频率f(单位：MHz)的变化而变化 已知波长入与频率「是反比例函数关系，下面 知识点反比例函数在物理学中的应用 是它们的部分对应值： 1.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器 频率f(MHz) 10 15 50 的电阻R之间的关系是P=PR,下面说法正 波长A(m) 30 20 确的是 ( (1)求波长入关于频率∫的函数解析式： A.P为定值时，1与R成反比例 (2)当f=75MHz时，求此电磁波的波长λ B.P为定值时，P与R成反比例 C.P为定值时，I与R成正比例 D.P为定值时，IP与R成正比例 2.(教材P16习题T5变式)（中考·怀化）已知 压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m)之 间有如下关系式：F=pS.当F为定值时，如图 中大致表示压强p与受力面积S之间函数关 系的是 小K 易错点物理知识、公式掌握不牢而出错 6.一块长方体大理石板A,B,C 三个面上的边长如图所示，如 B 6 3.(中考·随州)已知蓄电池的电压为定值，使用 果把大理石板的A面向下放在地上时，地面所 某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：2) 受压强为mPa,那么把大理石板的B面向下放 是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当 在地面上，地面所受压强是 Pa. 电阻为62时，电流为 ②能力在线沙为法数律合然 7.小楠参观中国国家博物馆时看到两件“王字铜 R/O 衡”，这是我国古代测量器物重量的一种比较 A.3 A B.4A C.6A D.8A 准确的衡器，体现了杠杆原理.小楠决定自己 4.(中考·扬州)某气球内充满了一定质量的气 也尝试一下，她找了一根长100cm的匀质木 体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其悬挂起 p(Pa)是气球体积V(m)的反比例函数，且当 来，在中点的左侧距离中点25cm处挂了一个 V=3m时，p=8000Pa.当气球内的气体压 重1.6N的物体，在中点的右侧挂了一个苹 强大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球 果，当苹果距离中点20cm时木杆恰好平衡， 不爆炸，气球的体积应不小于 m. 可以估计这个苹果大约重 5.(中考·吉林)笑笑同学通过学习数学和物理 知识，知道了电磁波的波长入（单位：m)会随着 01 17探究在线九年级数学（下） A.1.28N B.1.6N 3 拓展在线沙培院拔尖提井蛛 C.2N D.2.5N 8.(中考·温州)在温度不变的条件下，通过一次 10.(中考·达州)【背景】在一次物理实验中，小 又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体 冉同学用一固定电压为12V的蓄电池，通过 对汽缸壁所产生的压强p(kPa)与汽缸内气体 调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制 的体积V(mL)成反比例，p关于V的函数图象 灯泡L(灯丝的阻值R=2Ω)亮度的实验 如图所示.若压强由75kPa加压到100kPa,则 (如图)，已知串联电路中，电流与电阻R,R 气体体积压缩了 mL. U p(kPa) 之间关系为I一R十R,通过实验得出如下 100 数据： 6 1 3 46 1/A 4 32.42b… 0 100 v(mL) 9.(滕州市一模)电灭蚊器的电阻y(kΩ)随温度 (1)a= ,b= x(℃)变化的大致图象如图所示，通电后温度 (2)【探究】根据以上实验，构建出函数y= 12 由室温10℃上升到30℃时，电阻与温度成反 2≥0)，结合表格信息，探究函数y 比例函数关系，且在温度达到30℃时，电阻下 降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温 是2G≥0)的图象与作质 度每上升1℃，电阻增加酷kn. ①在平面直角坐标系中画出对应函数y= 12 (1)当10≤x≤30时，求y与x之间的关系式： x十2≥0)的图象： (2)电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范 围内时，电阻不超过5k2? y/k 012345678x 010 30 x/C ②随着自变量x的不断增大，函数值y的变 化趋势是 (3)【拓展】结合(2)中函数图象分析，当x≥0时， 2x十6的解集为 第二十六章18#属也4丝是平什同进思.A=叫 y=单的国蒙上： 能力在线 ,“国边影A值D与模边形N程， “出铺的以坐标为1， 二一巴=2，解得特一 T.C 20 ∠A=∠=的'e=2C= “卷M在y-层的框象上后2 5A-1.-2h 又：点A在程比例闲数的两象上，，一公 1吸号 又廿两个调边形为对皮边说统树， ()A31=t,13,4,k4,2 过点06)，m=y=10×03， 9.b 六江此钢面数的解牌衣为y一兰 六当<<时y与：之间哈关系或为y-如 一器器即导一解特号 ,mBn=/行于T=L (-1<#成之1