第3章 微专题8 求阴影部分面积的技巧-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

微专题8求阴影部分面积的技巧 ■■专题解读 (2)求扇形COF的面积. 求阴影部分面积的常用方法： ①公式法：所求图形是规则图形，如扇形、特殊四 边形等，可直接利用公式计算： ②和差法：所求图形是不规则图形，可通过转化 成规则图形的面积的和或差： 连接OBS SUE=SOMACn- BD=BE Sa小am一Siwx SAr一S原ar Sa果=SE-San ③等积变换法：直接求面积较麻烦或根本求不出 时，通过对图形的平移、旋转、割补等，为公式法或和 差法创造条件。 类型2和差法求面积 3.如图，在扇形OAB中，已知∠AOB=90°，OA=2, 过AB的中点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为 Sm-SwBAOc D,E,则图中阴影部分的面积为 () A.π-1B.x-2 C.x-4 D.-1 0 D A 姿接OD,AD OC/BD. S=S1w S=S4OD S=S安时w 有新在正圳回 专题训练■重 第3题图 第4题图 4.(中考·包头)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 类型1公式法求面积 90°，AB=5,BC=2,以点A为圆心，AC的长为 L.(中考·山西)如图，正六边形ABCDEF的边长为 半径画弧，交AB于点D,交AC于点C,以点B为 2,以A为圆心，AC的长为半径画弧，得EC,连接 圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E,交BC AC,AE,则图中阴影部分的面积为 于点F,则图中阴影部分的面积为 () A.8-π B.4-π C2- D1- 5.(惠州市惠城区二模)如图，正 D 方形ABCD的边AB=1,BD和 AC都是以1为半径的圆弧，两 A.2 B.4x C 3π D23 阴影部分的面积分别记为S 元 和S,则S-S等于() 2.如图，⊙O的直径为10cm,两条直径AB,CD相交 A受-1 B1- 成90角，∠AOE=40°，OF是∠BOE的平分线。 (1)求∠COF的度数： c号-1 D1-8 79 探究在线九年级数学（下）·S 6.将△ABC绕点B逆时针旋转到△A'BC',使点A, (2)求由弦CD,BD与BC所围成的阴影部分的面 B,C在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC= 积（结果保留π）. 30°，AB=4cm.求图中阴影部分的面积. 类型3等积转化法求面积 7.如图，正方形ABCD内接 于⊙0，⊙0的半径为2，以 点A为圆心，AC为半径画 弧交AB的延长线于点E, 交AD的延长线于点F,则 图中阴影部分的面积是 10.如图，AB是⊙O的直径，C是半圆上的一点，CD B.4x-8 是⊙O的切线，AD⊥CD于点D,交⊙O于点E. A.4π-4 C.8π-4 D.8x-8 (1)求证：AC平分∠DAB: 8.如图，已知等腰直角三角形ABC,∠ACB=90°，D是 (2)若点E为AC的中点，⊙O的半径为1，求图中 斜边AB的中点，且AC=BC=16分米，以点B为 阴影部分的面积 圆心，BD为半径画弧，交BC于点F,以点C为圆 心，CD为半径画弧，分别交AC,BC于点E,G.求 阴影部分的面积. D 9.如图，AC与⊙O相切于点C,线段AO交⊙O于 点B.过点B作BD∥AC交⊙O于点D,连接 CD,OC,且OC交DB于点E.若∠CDB=30°，DB =53cm. (1)求∠COB的大小和⊙O的半径长： 第三章圆 80iNo,tr-2g-作aml 》过点C"作(H1AD十点H 由连被〔彩.宜 1)庄线出与c)相博 4AH-Df-号AD ,君为C的中点 增由加下：道接( ∴正大边形的边心0为了m .AE-以.8u-Sw,∠k-∠A :, 3打如周，同心话)即为胥作线且A过的轨连是一个周 Y∠ACB=30CHAB,2I∠AC ∠Au-∠k∠EA-∠A, ∠-∠A,∠M-∠消a 并1北面肚为xXy一a×元iY-m X∠A=∠A,品△AN△A .△Aa△PC, =4C..∠AC-(x- 拓根在候 ÷-怎-AB 1==-AE=E-1, ∠-∠报P 1航.I1莲镇得，，证△N险△N,得∠N .△AAE剩△/为等边三角形， PA是⊙（的情线，品∠PO= ∠雀-2 甲原Y=AD:,AD=B=4 四在△D乐中，∠DE=1 在AP程A中， 2007g 徽专8术明影部分面积的技巧 a∠A- 专题感 am-寸c. 0-,A-∠度4=( ∴△aPa△mP.∠Pa-∠P= 形上PB直线PB是O的词线 美9望长及廉形的面积 1.D -“m一×登×皇-% 新如在性 2.【1}∠BE=∠A8-∠UE=1-40=10。 面W∠MP=∠P.AE-BE, :装是∠国E的平分线： 单元雄合复习{三)夏 成2最诚盛之股名秋 帕双体系构健 系有且平给，D--室-3i ÷∠雀-7∠度E-m, 销圆中心 ①平分①平外@零直①一甲 在R△AD乐中， 基码