第1章 微专题1 确定三角函数值的方法-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

微专题1 确定三角函数值的方法 专题解读 方法2特殊角法 锐角三角函数刻画了直角三角形中边和角之间 5.如图，在△ABC中，AC⊥BC,∠ABC=30°，点D是 的关系，对于斜三角形，要把它转化为直角三角形求 CB延长线上的一点，且AB=BD,则tan∠DAC的 解.在求锐角的三角函数值时，首先要明确是求锐角 值为 () 的正弦值、余弦值还是正切值，其次要弄清是哪两条 边的比. 专题训练▣ D 方法1定义法 A.33B.25 C.2+3 D.2-√5 1.如图，在△ABC中，∠A=90°，若AB=8,AC=6, 6.阅读下面的材料，再回答问题： 则sinC的值为 ( 三角函数中常用公式sin(A+B)=sinAcosB+ A号 B.3 c 4 0. cosAsinB,求sin(A十B)的值. 例如：8in75°=sin(45°+30)=sin45°cos30°+ 6n0-号x号+竖x-+ 4 4 6+2 4 第1题图 第2题图 试用公式cos(A十B)=cosAcosB-sinAsinB,求 2.在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O, cos75的值. AB=4,BD=6,则cos∠BAC= () A号 BT c29 n号 3.(中考·宜宾)如图，在△ABC中，点O是角平分 线AD,BE的交点，若AB=AC=10,BC=12,则 tan∠OBD的值是 A号 B.2 方法3参数法 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D. c D.Y6 若BD:AD=1:4,则tan∠BCD的值是 4 4.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC,垂足为E,对角 A号 B号 线BD=4,tan∠CBD= 2求 c D.2 (1)边AB的长： 8.(中考·广东改编)如图，在Rt△ABC中，∠A (2)求∠ABE的正弦值. 90°，作BC的垂直平分线交AC于点D,若AD= 号BD,求an∠ABC的值 9 探究在线九年级数学（下）·BS 9.已知在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,12.在如图所示的正方形方格纸中，每个小四边形都 b,c,关于x的方程x2+2bx十a2十2=0有两个相 是相同的正方形，A,B,C,D都在格点处，AB与 等实根. CD相交于点O,求tan∠BOD的值. (1)试判断△ABC的形状： (2)若3b=a+3c,求cosA. 方法4等角替换法 10.如图，A,B,C三点在正方形网格线的交点处，若 将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△ACB', tanB的值为 () A号 方法5利用同角或互余两角的三角函数关系 c n号 1B3.在R△ABC中，∠C=90,sinA=号，则osB A 11.如图所示，在△ABC中，AD是BC上的高，点E 14.对于同一锐角a有sina十cosa=1,现锐角A满 是AC的中点，BC=14,AD=12,mB=手，求 足sinA+cos4=试球： ∠EDC的三角函数值. (1)sinAcosA的值： (2)sinA-cosA的值. 第一章直角三角形的边角关系 10温整提杀：情做完后再看苦最！ 名正供余磁里过、大个 61年图.过A点作AD上C于点D: 蓝德在选 反A气.n1,号r6 过E点作FAD于意F, 1.A三D1,D4,AB且62T7,A 在△AD中，∠A=45 :∠D-∠F-∠fE=, 参考答案及解析 &在△UC中， Daf-AM=nl“-mh 同边用BDE为更形 ,0-.0-5,=,和0=√可-L 在利△中，∠-，(3=if:n9 ,苏=E=L垂L M=A1+AH=4十81m) ÷AP-Al球=LG-L6=0川m1 第一章直角三角形的边角关系 义k=AD+D=8. 1,1锁角三角函数 六A-,+度-，+可-4 M-2×号4，gm≥ 在△EF中心AF是-号吉 第1表时正切 ,D-M-=纸2-3m. 博m一吉，m一西的 新知在候 答，警示痒的商(1D为1m 上正现 会离器二大人技度无彻值 能力在提 (2在k△F中，管-，m-0(m aDHA已B风可L(-2等万 在R△D中，∠AD=,AD=山.4m: 基础在国 Lu三.1非义04824系C 能力在线 m心铝 7,卧中，，山一=2，.样手A指F一样规 D1LB信僵，5孩 武子2原武-一+子 T=1.6+wmg'21.2(m, .在△AD中，∠t-, '一D+p-+21,以 1L在△A中， -2.-1,∴AD=,A+7-5 AB-是D-是×4-k, 容：B,C有点之具的影肉约为1m 棒千F更限. 树展在联 LA 头利帽句聚定用求得C-8m一CAB-景- a需 .AD-BD-AIF -24(: 1T.tIw2十intin7T ,∠AD=3,∠A=,∠C-5 t2如+过h(a+, .ACAD2/k...BCAC-AB(-2)k