3.2 圆的对称性-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

3.2 圆的对称性 5.如图，已知∠AOB=∠COD,下列结论不一定成立 新知在线 新课扣识捉前练 的是 () 1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过 A.AB=CD B.AB=CD 的直线.圆的对称轴有 条 C.△AOB≌△COD 2.一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与 D.△AOB、△COD都是等边三角形 原来的图形重合.由此可得，圆是 对称图 6.如图，在⊙O中，若点C是AB的中点，∠A=50°， 形，对称中心是 则∠BCC等于 () 3.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相 A.50° B.45 C.40° D.35 等，所对的 相等。 4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条 弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组 量都分别 第6题图 第7题图 基础在线 知识要点分类练 7.如图，AB,CD是⊙O的直径，点E,F三等分BC,则 图中与弦CE相等的弦是 ,与AC相等的 知识点① 圆的对称性 弧是 ,若∠AOC=60°，则∠EOF= L,下列语句中，错误的是 ( 8.(教材P72习题T1变式)如图，A,B,C,D是⊙O A.圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形 上的四点，AC=BD.证明：△ABC2△DCB. B.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 C,当圆绕它的圆心旋转78时，不会与原来的圆重合 D.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个 2. 下列图形中，对称轴条数最多的是 D 3.如图，直线AB,CD互相垂直相交于点O,以O为 圆心，半径分别为1,2,3作三个同心圆，那么图中 阴影部分的面积为 易错点 误认为弦的长度成n倍关系时，所对应的 弧、圆心角的大小也成n倍关系 9.在同圆中，若AB=2CD,则AB与2CD的大小关系 是 () A.AB2 CD B.AB<2 CD C.AB=2CD D,不能确定 第3题图 第5题图 知识点②圆心角、弧、弦之间的关系 能力在线 方法规律综合练 4.在同圆或等圆中，下列说法中不正确的是() 10.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是⊙O上的两点. A.相等的圆心角所对的弦相等 若BC=CD=DA=4cm,则⊙O的周长为 B.等弦所对的圆心角相等 A.5πcm C.等弦所对的弧相等 B.6πcm C.9πcm D.等弧所对的弦相等 D.8x cm 55 探究在线九年级数学（下）·BS 11.(教材P72“随堂练习”T3变式)如图，A,B是⊙O 15.如图，AB,AC是⊙O的两条弦，且AB=AC 上的两点，∠AOB=120°，C是AB的中点，则四边 (1)求证：AO平分∠BAC: 形OACB是 () (2)若AB=45,BC=8,求半径OA的长 A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 第11题图 第12题图 12.如图，AB,CD是⊙O的直径，OE⊥AB,OF⊥CD. 则图中与AE相等的线段是 ,与ED相等 的弧是 13.把一张圆纸片按如图所示的方式折叠两次后展 开，图中的虚线表示折痕，则EF所对的圆心角度 数是 ,AE,EE,EB的大小关系为 ◇拓展在线 8 陪优圾尖是升饼 16.如图，AB是⊙O的直径，C,D为圆上两点，且CB =CD,∠CAE=∠CAB,CF⊥AB于点F,CE⊥ 14.如图，⊙O的弦AB,CD的延长线相交于点P,且 AD交AD的延长线于点E. PA=PC.求证：AB=CD (1)证明：DE=BF: (2)若∠DAB=60°，AB=6,求△ACD的面积 D 0 第三章圆 563.EF.B D 40 基础在线 在R△ADE中，DE和AD"im石 度g,一1m狂明点A的坐标为是 长由-D,理C-m. 1D2X14mLC点D高BT.5 正-R-B-D, ∴，DF-E2万 礼注接从.新丽断云 +3+=-10, (1连核 从面ACD: .CDLAB..AD=D-吉AB, m,,∠D=∠DC 在△A发朝A因中 在A中，H(C-im: ,AD成 A-DC. 虞=U: 0-(D-(C-m,∠A-, (2连接，C YEC-CD.I-CD. AC-DI. ,AD==1m1,÷.A=2D=m U,C【C,无C ,△A度2△D围 装D 良A ,A2△MC∠∠DU 能力在线 又AD∥，∠DB∠E 道务附物线对应的函最表达式为一一草+号一 能力在线 地.111LA12(2,111a2百 n01 LC BCFB1a拉 ∠DYO∠E,Ea[.DE=R 1H.是振并宽长，与AB发于点D: ”,四边形圳惑是半行胃边形 2外当运动黄在空中市地立的水平和离为1号m时 1L生接Q4吊C,(以 CDLAB. VPAKC ,同边形风DE是菱形 一8是-4-号w-一曾×()+×普-一 ∠PC=∠L 二AD-)-号A-4米. 防展在线 1元.I证周：WAP平分∠EC,∠BP=∠P 龙时运动