1.1 第1课时 正切-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

第一章 直角三角形的边角关系 1.1锐角三角函数 第1课时 正切 知识点②正切与梯子的倾斜度的关系 新知在线多 新课知识提前练 6.如图所示，一架梯子斜靠在墙 1.如图，在R1△ABC中，如果锐角A确 上，若梯子下端到墙的距离 定，那么∠A的对边与邻边的比也随之 AC为3米，tan∠BAC= 3 确定，这个比叫做∠A的 ,记 作tanA,即tanA= 则梯子的长度AB为 A.3米 B.4米 C.5米 D.6米 2.tanA的值越 ,梯子越陡。 7.以下两组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样 3.坡面的铅直高度与水平宽度的比称为 判断的？ (或坡比)，坡面的坡度等于坡角的 )基础在线 知识要点分类练 知识点①正切 1.Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A,∠B. ∠C的对边，下列关系中正确的是 () A.tanA=4 &tanA=号 C.tanA= c D.tanA=6 2.在正方形网格中，△ABC如图放置，则tan∠CAB 知识点③坡度 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4, A B.2 C213 13 则斜坡AB的坡度为 A是 c 9.我市某新修“商业大厦”的一处自动扶梯如图，已 第2题图 第4题图 知扶梯的长1为10米，该自动扶梯到达的高度h 3.(铜仁市三模)△ABC中，∠C=90°，BC=12,AB 为6米，求自动扶梯的水平宽度AC与斜面AB的 =13,那么tanA的值等于 坡度。 入品 a号 c高 n号 B 4.如图，在R△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD是 AC边上的中线，则tan∠ADB= 5.在R△ABC中，∠C=90,anB=青，BC=6,则 AC= ,△ABC的面积为 探究在线九年级数学（下）·BS 易错点对正切的概念理解不清 10.把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐 角A的正切函数值 () A.不变 R缩小为原来的 C.扩大为原来的3倍 D.不能确定 钧能力在线多 方法规律综合练 11.一架5m长的梯子AB斜靠在墙上，梯子倾斜角 口的正切值为子，考虑到安全因素，现要求将梯子 的倾斜角改为30°，则梯子下滑的距离AA'的长 度是 () A子mB号m c号m 拓展在线 培优拔尖淀刀练 B 16.矩形ABCD中，AB=2AD,E为AD的中点，EF ⊥EC交AB于点F,连接FC 第11题图 第12题图 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8, (I)求tan∠DCE的值： AD平分∠BAC,则tan∠CAD的值是() (2)求证：△AEF△DCE (3)求△AEF与△DCE的相似比： B司 c号 n (4)求tan∠ECF的值. 13.已知正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD 上一点，若DP=l,则tan∠PBC的值是 14.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高 为l8cm,宽为30cm.为方便残疾人士，拟将台 阶改为斜坡.设台阶的起点为A,斜坡的起点为 C,现设计斜坡BC的坡度为1：5，则AC的长度 是 cm. Swmwwwwhimwm 18A 15.美丽的赤城湖水库是蓬溪县“天蓝水绿山青”的 真实写照，如图，赤城湖水库的大坝横截面是一 个梯形，坝顶宽CD=4m,坝高3m,斜坡AD的 坡度为1：2.5，斜坡BC的坡度为11.5.若大坝 长200m,求大坝所用的土方是多少 第一章直角三角形的边角关系 2温整提杀：情做完后再看苦最！ 名正供余磁里过、大个 61年图.过A点作AD上C于点D: 蓝德在选 反A气.n1,号r6 过E点作FAD于意F, 1.A三D1,D4,AB且62T7,A 在△AD中，∠A=45 :∠D-∠F-∠fE=, 参考答案及解析 &在△UC中， Daf-AM=nl“-mh 同边用BDE为更形 ,0-.0-5,=,和0=√可-L 在利△中，∠-，(3=if:n9 ,苏=E=L垂L M=A1+AH=4十81m) ÷AP-Al球=LG-L6=0川m1 第一章直角三角形的边角关系 义k=AD+D=8. 1,1锁角三角函数 六A-,+度-，+可-4 M-2×号4，gm≥ 在△EF中心AF是-号吉 第1表时正切 ,D-M-=纸2-3m. 博m一吉，m一西的 新知在候 答，警示痒的商(1D为1m 上正现 会离器二大人技度无彻值 能力在提 (2在k△F中，管-，m-0(m aDHA已B风可L(-2等万 在R△D中，∠AD=,AD=山.4m: 基础在国 Lu三.1非义04824系C 能力在线 m心铝 7,卧中，，山一=2，.样手A指F一样规 D1LB信僵，5孩 武子2原武-一+子 T=1.6+wmg'21.2(m, .在△AD中，∠t-, '一D+p-+21,以 1L在△A中， -2.-1,∴AD=,A+7-5 AB-是