【同步课堂-视频】主讲：牟永斌 数学华东师大课标版九年级下册--30.2.2 用样本估计总体

《华师大版数学九年级下册》教学设计 教学内容： §30.2用样本估计总体（二） 教学目标： 1.学会用简单随机抽样选取样本，知道当样本足够大时，可以用样本的平均数、标准差来估计总体的平均数、标准差； 2.能够设计频数分布表，制作频数分布直方图. 教学重点： 用样本的平均数、标准差来估计总体的平均数、标准差. 教学难点： 能够设计频数分布表，制作频数分布直方图 教具准备： 多媒体. 教学过程： 1.回答问题，导入新课： 引导学生尝试回答有关问题： （1）.举出一个由部分看全体的例子，它的可靠性如何？ （2）.你会用随机抽样的方法选取一个样本吗？它可靠吗？ 然后导入新课. 2.动手操作，探索新知： 引导学生通过亲自操作，对比分析，讨论交流，从中可以发现：经比较可以发现，虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致，但这样的误差还是可以接受的，是一个较好的估计. 继续动手操作，对比分析，讨论交流，能够再次验证，随机抽样的方法是科学的，可信的. $$ 九年级数学《华师大版》 §30.2 用样本估计总体（二） 3.用样本估计总体 忆旧引新： 1.举出一个由部分看全体的例子，它的可靠性如何？ 2.你会用随机抽样的方法选取一个样本吗？它可靠吗？ 问题探究： 例 2002年北京的空气质量情况如何？请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京2002年全年的平均空气污染指数和空气质量情况. 分析解答（一）： 解：用简单随机抽样方法选定了表中的30天，上网查出相应的数据： 日期 3/23 3/26 5/6 5/20 6/1 7/20 7/25 8/18 8/24 9/13 污染指数 164 180 72 115 115 55 81 130 72 81 质量级别 Ⅲ2 Ⅲ2 Ⅱ Ⅲ1 Ⅲ1 Ⅱ Ⅱ Ⅲ1 Ⅱ Ⅱ 日期 1/2 1/6 1/7 1/31 2/3 2/5 2/7 2/13 2/17 3/1 污染指数 97 78 138 109 126 138 99 93 111 133 质量级别 Ⅱ Ⅱ Ⅲ1 Ⅲ1 Ⅲ1 Ⅲ1 Ⅱ Ⅱ Ⅲ1 Ⅲ1 分析解答（二）： 这30个污染指数的平均数：107. 它有什么作用呢？ 日期 9/23 10/23 10/27 11/4 11/29 12/6 12/9 12/21 12/28 12/30 污染指数 72 95 30 70 87 112 97 95 106 106 质量级别 Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ1 Ⅱ Ⅱ Ⅲ1 Ⅲ1 对比探究发现： 我们分别绘出30天这个样本和全年365天这个总体的统计图，观察分析，我们能发现什么呢？ 思考： 经比较可以发现，虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致，但这样的误差还是可以接受的，是一个较好的估计. 若用简单的随机抽样方法再选取30天，得到的结果又会怎样呢？ 活动2： 人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康.那么，香烟对其他动植物的生长是否也不利呢？上海闵行中学的师生们做过一个“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”的实验，他们选用常见的绿豆和赤豆各50粒作为种子的代表，观察在三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目.他们获得的实验数据如表所示： 接上页： 香烟浸出液1、2、3分别是2支、3支、4支香烟浸于20ml水得到的. 清水 香烟 浸出液1 香烟 浸出液2 香烟 浸出液3 绿豆 第一天 47粒 37粒 27粒 12粒 第二天 50粒 47粒 48粒 46粒 赤豆 第一天 1粒 0粒 1粒 0粒 第二天 23粒 16粒 10粒 11粒 第三天 44粒 27粒 20粒 18粒 第四天 46粒 36粒 37粒 33粒 分析思考： 1.根据上表数据，你估计香烟浸出液浓度对绿豆及赤豆的出芽率有怎样的影响？ 2.如果重复这个实验，实验数据是否可能与他们获得的不一样？ 3.为了一般地研究“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”，是否需要选取一些其他的种子做类似的实验？ 小结： 通过本节课的探究学习，你都有哪些收获？说说看. $$