【同步课堂-视频】主讲：牟永斌 数学华东师大课标版九年级下册--28.3.2 圆中的计算问题

《华师大版数学九年级下册》教学设计 教学内容： §28.3圆中的计算问题（二） 教学目标： 会计算弧长及扇形的面积以及圆锥的侧面积和全面积. 教学重点： 灵活计算弧长及扇形的面积以及圆锥的侧面积和全面积. 教学难点： 灵活计算弧长及扇形的面积以及圆锥的侧面积和全面积. 教具准备： 多媒体. 教学过程： 1.复习回忆，导入新课： 引导学生复习回忆弧长的计算公式、以及探索弧长计算公式的思路方法，又在回忆圆面积计算公式的基础上，导入新课. 2.结合图形，解释概念： 引导学生观察图形，概括出扇形的概念. 3.类比探究，发现新知： 类比弧长计算公式的探究方法，引导学生探索发现扇形的面积计算公式： . 4.应用练习，巩固提高： 通过学生对练习题的分析讨论，加深了学生对相关知识的理解和认识，又提高了学生运用所学知识分析解决问题的能力，其间还渗透了分类讨论的数学思想方法. $$ 九年级数学《华师大版》 §28.3 圆中的计算问题 1.弧长和扇形的面积（二） 忆旧引新： 1.弧长的计算公式是什么？ 2.圆面积的计算公式是什么？ 概念解释： 什么叫做扇形？ 如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形. 思考探究： 我们知道，弧长的计算公式与圆周长的计算公式有关，那么扇形的面积计算公式与圆面积的计算公式是否有关呢？ 探究发现： 我们类比弧长的计算公式的发现思路和方法，可以发现圆心角为n°的扇形的面积计算公式 推导发现： 应用练习： 例1 如图，圆心角为60 °的扇形的半径为10厘米.求这个扇形的面积和周长.（π≈3.14） 拓展提高（一） 如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45 °，AB=BC. ⑴求证：BC是⊙O的切线； ⑵设阴影部分的面积分别为a、b， ⊙O的面积为S.请直接写出S与a、b的关系式（关系式不唯一，写出一种即可） 思路分析： 思路：转化思想的运用 分析：连结BD. 拓展提高（二） 如图,⊙O的直径DE=12cm，在△ABC中， ∠ACB=90 °， ∠ABC=30 °，BC=12cm. ⊙O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E在直线BC上.设运动时间为t（s），当t=0时， ⊙O在△ABC的左侧，且OC=8cm. ⑴当t为何值时， △ABC的一边所在直线与⊙O相切； ⑵当△ABC的一边所在直线与⊙O相切时，若⊙O与△ABC三边围成的区域有重叠部分， 求重叠部分的面积. 思路分析： 思路：画出动态图； 分析： ⑴分两大类情况： ⑵结合图形仔细分析： （此时点O与点C重合） 小结： 1.通过今天的探究学习，在知识方面我们有哪些收获？ 2.在今天的探究学习观察中，我们运用了哪些数学思想方法？ $$