精品解析：江苏省连云港市东海县2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023～2024学年第一学期期中考试 高一数学试题 用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. {x|1＜x＜4} B. {x|﹣1＜x＜4} C. {x|﹣4＜x＜1} D. {x|﹣1＜x＜3} 3. 已知函数，若，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 4. 已知实数a，b，c满足，，那么下列选项中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 定义在上的偶函数满足：对任意的，，（），下列判断正确的是（ ） A B. C. D. 6. 已知，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知、、是正数，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 存在函数满足：对任意都有（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错得0分，请将正确选项前的母代号填涂在答题卡相应位置上. 9. 某校高一年级组织趣味运动会，有跳远、球类、跑步三项比赛，一共有28人参加比赛，其中有16人参加跳远比赛，有8人参加球类比赛，有14人参加跑步比赛，同时参加跳远和球类比赛的有3人，同时参加球类和跑步比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则（ ） A. 同时参加跳远和跑步比赛的有4人 B. 仅参加跳远比赛的有8人 C. 仅参加跑步比赛的有7人 D. 同时参加两项比赛的有10人 10. 下列命题正确的是（ ） A. “，”的否定为“，” B. 若，，则的最小值为 C. 函数减区间是 D. 二次函数的零点是， 11. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 定义在的函数满足如下条件：①；②当时，.则下列说法正确的是（ ） A. B 当时， C. 在上单调递减 D. 不等式的解集为 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写答题卡相应位置上. 13. _________. 14. 已知是上的奇函数，且时，，则时，_________. 15. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是___________. 16. 已知，（，，），且，则___________，___________. 四、解答题：共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合， （1）若，求实数的值 （2）若集合，且，求 18. 已知，求下列各式的值. （1） （2） （3） 19. 解关于x的不等式mx2＋(2m－1)x－2＞0(m∈R)． 20. 如图，一份纸质宣传单的排版面积（矩形）为，它的左右两边留有宽为的空白，上下两边留有宽为的空白. （1）若，，且该宣传单的面积不超过，求的取值范围； （2）若，，当边多长时，纸的用量最少？ 21. 已知函数是定义在R上的偶函数，且. （1）求实数a､b的值，并用定义法证明函数在上是增函数； （2）解关于t的不等式. 22. 对任意实数、，记，已知函数，，. （1）当时，恒有，求实数的取值范围； （2）求在上最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年第一学期期中考试 高一数学试题 用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义，直接运算求解即可. 【详解】， 故选：C 2. 不等式的解集为（ ） A. {x|1＜x＜4} B. {x|﹣1＜x＜4} C. {x|﹣4＜x＜1} D. {x|﹣1＜x＜3} 【答案】B 【解析】 【分析】 把不等式化为，求出解集即可． 【详解】解：不等式可化为， 即， 解得﹣1＜x＜4， 所以不等式的解集为{x|﹣1＜x＜4}． 故选：B． 【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，是基础题． 3. 已知函数，若，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【详解】分、两种情况讨论，由结合函数的解析式可求得实数的值. 【分析】因为，且