精品解析：江西省上饶市上饶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

江西省上饶中学2023-2024学年高一上学期期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟；考试范围：北师大版（2019）必修一第一章至四章 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40 分．在每小题四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使”的否定是（ ） A. ，使 B. 不存在，使 C. ，使 D. ，使 3. 对于任意实数，，，，下列结论正确的是（ ） A 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 函数，若，则实数的值为（ ） A. B. －1或 C. －3 D. －3或－1 5. 如果函数在区间上单调递减，则mn的最大值为 A. 16 B. 18 C. 25 D. 6. 函数是定义在的偶函数，当时，，下列说法正确的是（    ） A. 函数的图象与轴有四个不同的交点 B. 当时， C. 不等式的解集为 D. 对于任意，，若，则的最大值为2 7. 已知函数，若对任意的正数、，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中 ，有多项是符合题目要求的.正确选项全对得5分，正确选项不全得2分，有错误选项得0分） 9. 下列选项中正确的有（ ） A. B. 集合与集合非空子集的个数相同 C. 空集是非空集合的真子集 D 若，，则 10. 下列选项中正确的是（ ） A. 函数在上是减函数 B. 函数（且）的图像一定经过点 C. 命题“，”的否定是“，” D. 函数在上单调递增，则a的取值范围是 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B. 的最大值为 C. 的图象关于成中心对称 D. 的递减区间是 12. 设，当时，对这三个函数的增长速度进行比较，下列结论中，错误的是 （ ） A. 增长速度最快， 的增长速度最慢 B. 的增长速度最快， 的增长速度最慢 C. 的增长速度最快， 的增长速度最慢 D. 的增长速度最快， 的增长速度最慢 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若集合的所有子集个数是，则的值是_____ 14. 已知为偶函数，为奇函数，且满足，若方程有解，则实数m的取值范围是________. 15. ______________ 16. 若，是方程的两个根，则______． 四、解答题：本大题共6小题，共70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 设集合，，，. （1）求，的值及A，； （2）求. 18. 已知幂函数在上单调递减. （1）求m值； （2）若，求a取值范围. 19. 已知，我们定义函数表示不小于的最小整数，例如：，. （1）若，求实数的取值范围； （2）求函数的值域，并求满足的实数的取值范围； （3）设，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围. 20. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题． （1）作出时，函数的图象，并写出函数的增区间； （2）用定义法证明函数在上单调递减． （3）若函数在区间上具有单调性，求实数a的取值范围． 21. 已知定义在R上的函数 （1）判断函数的奇偶性； （2）解不等式； （3）设函数，若，，使得，求实数m的取值范围． 22. 已知函数，. （1）当，时，求满足的x的值； （2）当，时，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省上饶中学2023-2024学年高一上学期期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟；考试范围：北师大版（2019）必修一第一章至四章 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40 分．在每小题四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由集合运算求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：B 2. 命题“，使”的否定是（ ） A. ，使 B. 不存在，使 C. ，使 D. ，使 【答案】D 【解析】 【分析】由存在命题的否定是全称命题即可得出答案. 【详解】命题“，使”的否定是，使. 故选：D. 3. 对于任意实数，，，，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 【答案】B 【解析】 【分析】由不等式的性质可判断B；特值法可判断ACD. 【详解】对于A，取，满足，但，故A