精品解析：天津市第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

天津一中 2023-2024-1 高一年级 数学学科模块质量调查试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第Ⅰ卷为第1页，第Ⅱ卷为第2页.考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效. 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 存在量词命题p：,的否定是（ ） A. , B. , C. D. , 4. 已知，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知，且，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域为，且满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7. 若函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的奇函数，满足，在区间上递增，则 A B. C. D. 9. 已知a，b∈R，若最大值为m，且不等式的解集为，则（ ） A. 3 B. 43 C. 7 D. 11 10. 定义区间长度为这样一个量：的大小为区间右端点的值减去左端点的值.若关于的不等式有解，且解集区间长度不超过5个单位长度，则实数的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11. 已知函数的定义域为________ 12. 已知命题，，如果命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是______. 13. 某班共48人，其中25人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，16人对这两项运动都不喜爱，则既喜爱篮球运动又喜爱乒乓球运动的人数为______. 14. 已知函数，若，则______. 15. 已知函数在R上单调递减，则实数a的取值范围为______ 16. 定义在上的函数满足，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为_____. 三、解答题：（本题共4小题，共46分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合 （1）若，求实数m的值； （2）若，求实数m的取值范围. 18. 已知． （1）求的最小值； （2）求的最大值． 19. 已知函数 （1）求，的值； （2）判断函数在区间的单调性并证明； （3）若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围. 20. 已知函数且 （1）求的值； （2）当函数的定义域为时，求的值域； （3）设函数，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津一中 2023-2024-1 高一年级 数学学科模块质量调查试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第Ⅰ卷为第1页，第Ⅱ卷为第2页.考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效. 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一、选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由集合的运算求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：B 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 分析】根据已知条件，分别检验充分性与必要性即可. 【详解】时，不成立，“”不是“”的充分条件； 时，有且，，即，得， 故“”是“”的必要条件； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3. 存在量词命题p：,的否定是（ ） A. , B. , C. , D. , 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定是全称命题写出结果即可. 【详解】解:因为特称命题p：,, 则其否定为: ,. 故选:A 【点睛】本题考查命题的否定, 特称命题的否定是全称命题,全称命题的否定是特称命题. 4. 已知，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质判断各选项． 【详解】对于A，当时，如，时成立，故A错误； 对于B，当，显然，但，故B错误； 对于C，当时，显然，但，故C错误； 对于D，，则，故D正确． 故选：D． 5. 已知，且，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【