重庆市松树桥中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

重庆市松树桥中学校2023-2024学年度九（上) 第二次质量检测数学试卷 (全卷共三个大题，满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回，参考公式：抛物线y=ax2+br+c(a≠0)的顶点坐标 为品。少，对常为：= 2a 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、 B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑， 1.在实数-2,3,0，-0.5中，最小的数是() A.-2 B.3 C.0 D. -0.5 2.下列图形中是中心对称图形的是（) 2请代数武普。 实数范围内有意义，则x的取值范围是(】 A.x>0且x≠1 B.x20 C.x≠1 D.x≥0且x≠1 46而-国x得 的值应在( A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间。D.3和4之间 5.如图所示，MN为⊙0的弦，∠ONM=52°，则∠MON的度数为() A38 B.520 C.760 D.1040 -2x+6 2 输入x 出y y=-2x+b 第5题 第8题 第9题 6.下列命题中，是真命题的是( A.菱形的对角线一定相等B.等腰三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线都三线合一 C.成中心对称的两个图形的对应线段互相平行/D.成轴对称的两个图形全等 7若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1,y),B(2,2),C(3+V2,为)三点，则yy2y,的大 小关系正确的是() A.>y2>为 B.y>3>y2 C.y2>>y3 D.y3>>y2 8.根据如图所示的程序计算，若输入x的值是5时，则输出y的值是-3.若输入x的值是-1，则 输出的y值为 A.-1 B.1 C.3 D.4 9.如图，正方形ABCD中，点E为边BA延长线上一点，点F在边BC上，且AE=CF,连接D F、EF若∠FDC=a,则∠AEF='（) A.90°-2aB.45°-aC.45°+aD.a 10.对于任意不为零的实数x,y,若定义新运算xy=二卫则下列说法中正确的个数为（) y ② ①-4-：②g6=ba:者生=2则=1士5： ④代数式1Vm+22m)+3(37m)+m(m7m)+二m2的最小值是- 25 16 A1个B2个 C3个D.4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每题答案直接填在答题卡中对应的线上. 11.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数 据11700000用科学计数法表示为 12.计算：(r-2023)°+（之= 13.若(a,1)与(-1，b)关于原点对称，则a- 14.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数2=a+m(k≠0)的图象相交于点A（-2,4) B(8,2),则能使y>y2成立的x的取值范围是 15.如图，0是正△ABC内一点，O作3，OB4,0G5,将线段B0以点B为旋转中心逆时针旋转60°得 到线段BO,则∠AOB 16.如图，在8×5的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点 第14题 第15题 第16题 x+5 +1> x+2 17.若整数4使关于x的不等式组 3 2有解，且关于y的分式方程a-54 y-11-y =3有非负 xza 整数解，则满足条件的所有整数a之和是 18.一个两位数M,若将十位数字2倍的平方与个位数字的平方的差记为数N，当N>0时，我们 把N放在M的右边将所构成的新数叫做M的"叠加数"例如：M=47,N=(2×4)2-72=15>0,则47的 "叠加数"为4715，M-26,N=(2×2)2-62-20<0,则26没有"叠加数"。那么34的"叠加数"是①。若 两位数M=10a+b(1≤a≤5,1≤b≤4，且a、b均为整数)有"叠加数"，且12a-M-N能被13整 除，则满足条件的两位数M的"叠加数"为②一 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对 应的位置上. 19.计算：(1)(a+b)2+a(a-2b) (2) x2-x+2-25+x-10 ÷ x+1x+1 20.如图，△ABC中，BD是AC边上的中线，CF⊥BD于点F, (I)尺规作图：过A作AE⊥BD于点E,连接AF,CE(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)所作图形中，求证：四边形AECF是平行四边形.（请