精品解析：湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图中度数为（ ） A. B. C. D. 3. 以下各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 5. 如图，图中的两个三角形全等，则为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，点E、F在上，，，相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得（ ） A. B. C. D. 7. 已知等腰三角形的周长为18，一边长为4，则它的底边长是（ ） A 4 B. 10 C. 4或7 D. 4或10 8. 尺规作图是起源于古希腊数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，的垂直平分线交于点G，交于点F．当是等腰三角形时，与的不可能的数量关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，于点，交于点，，四边形和都是正方形（正方形的四边相等，四个内角都是直角），下列四个说法： （1）； （2）若连接，则且； （3）的面积为18，且被直线平分； （4）若连接，则四边形的面积为90． 其中正确的说法个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 从七边形一个顶点能够画出_________条对角线 12. 点关于轴对称的点的坐标是______． 13. 在中，的度数为__________． 14. 如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为_____． 15. 在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5．在△ABC的内部找一点P，使得P到△ACB的三边的距离相等，则这个距离是___________. 16. 如图，中，，，，D为上的一动点，把沿翻折得到，连，当取最小值时，的面积是_______________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. △ABC中，∠B＝2∠A，∠C＝∠B+30°，求△ABC的各内角度数． 18. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接，那么量出的长就是A、B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明． 证明：在和中， ∴ ∴____________ 19. 如图，点在上，点在上，，，求证：． 20. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=8，DE=6，求BE的长． 21. 如图是的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，的三个顶点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写作法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中，作出关于直线对称的； （2）在图2中，作出的高CH； （3）在图3中，在边AC上找到点D，使得； （4）在图4中，在内部找一点P，使得． 22. 定义：如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”． （1）如图1，中，，求证：是倍角三角形； （2）如图2，外角平分线与的延长线相交于点D，延长到点E，使得，若，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明． 23. 如图 1，在五边形 ABCDE 中，∠E=90°，BC=DE.连接 AC，AD， 且 AB=AD，AC⊥BC. （1）求证：AC=AE； （2）如图 2，若∠ABC=∠CAD，AF 为 BE 边上的中线，求证：AF⊥CD； （3）如图 3，在（2）条件下，AE=6，DE=4，则五边形 ABCDE 的面积为 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，点B在y轴正半轴上，，． （1）如图1，当时，连接交y轴于点D，写出点C的坐标； （2）如图2，轴于B且，连接交y轴于一点E，在B点运动的过程中，的长度是否会发生变化？若不变，求出的长度；若变化，请说明理由； （3）如图3，N在延长线上，过作轴于Q，探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司