精品解析：湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

2023年下期高一年级数学学科期中考试试题 时间：120分钟 分值：150分 命题人：符晨松 审核人：高一数学备课组 一､单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数为R上的奇函数，当时，，则等于（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 3. 函数f(x)＝x2＋3x＋2在区间(－5，5)上的最大值、最小值分别为(　　) A. 42，12 B. 42，－ C. 12，－ D. 无最大值，－ 4. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取四个值，与曲线相应的依次为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中与函数相等的函数是（ ） A B. C. D. 6. “关于的不等式对恒成立”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上偶函数满足：①对任意的，且，都有成立；②.则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 8. 在上定义运算，时，不等式有解，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，共20分，在每小题有多项符合题目要求，少选一个得2分，多选或错选得0分） 9. 已知，则下列结论正确的是（ ） A 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测： 甲预测说：我不会获奖，丙获奖； 乙预测说：甲和丁中有一人获奖； 丙预测说：甲的猜测是对的； 丁预测说：获奖者在甲、乙、丙三人中. 成绩公布后表明，四人的预测中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不符，已知有两人获奖，则获奖者可能是（ ）. A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 乙和丁 11. 函数的图象可能是　　 A. B. C. D. 12. 定义在上的函数满足，当时，，则满足（ ） A. B. 是偶函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 三､填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知幂函数的图象过点，则函数__________; 14. 已知，则的最小值为_________． 15. 已知函数是上是减函数，则a的取值范围___________ 16. 对于任意实数，表示不小于的最小整数，如，定义在上的函数，若集合，则集合中所有元素的和为_______ 四､解答题（本大题共6小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，. （1）当时，求，； （2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求出函数在上的解析式，并补出函数在轴右侧的图像； （2）①根据图像写出函数的单调递减区间； ②若时函数的值域是，求的取值范围. 19. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求函数的值域. 20. 已知定义在区间上两个函数和，，，，． （1）求函数的最大值： （2）若对于任意，总存在，使恒成立，求实数a的取值范围． 21. 随着经济的发展，人们越来越注重生活的品质，对产品提出了更高的要求．产品质量作为一个重要的因素，与价格共同对产品的销售量产生影响．某企业加大科研投入，提高产品质量，增加利润．去年其旗下一产品的年销售量为1万只，每只销售价为6元，成本为5元，今年计划投入科研，进行产品升级，预计年销售量P（万只）与投入科研经费x（万元）之间的函数关系为，且当投入科研经费为20万元时，销售量为1.5万只，现每只产品的销售价为“原销售价”与“年平均每只产品所占科研经费的倍”之和． （1）当投入科研经费为15万元时，要使得该产品年利润W不少于20万元，则的最小值是多少？ （2）若，则当投入多少万元科研经费时，该产品可获最大年利润？最大年利润是多少？（，精确到0.1万元） 22. 给定函数．且用表示，的较大者，记为． （1）若，试写出的解析式，并求的最小值； （2）若函数的最小值为，试求实数的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下期高一年级数学学科期中考试试题 时间：120分钟 分值：150分 命题人：符晨松 审核人：高一数学备课组 一､单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解一元一次不等式可得，即可求得. 【详解】解不等式可得，即， 又，所以. 故选：D 2. 已知函数