精品解析：湖北省恩施州咸丰春晖教育集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题

春晖教育集团2023年秋季学期期中考试 高一数学试卷 考试范围：必修一第一章至第三章3.2.1函数的单调性； 考试时间：120分钟；试卷满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则有（ ） A. 最小值1 B. 最小值2 C. 最大值1 D. 最大值2 3. 一元二次不等式的解集是（ ） A B. C. D. 4. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列各组函数中，与表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 函数，则（ ） A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 7. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知是上的增函数，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 集合，，若，则实数的可能取值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，，下列叙述正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 11. 下列说法中正确的是（ ） A. “四边形是菱形”是“四边形是正方形”的必要不充分条件 B. “”的一个必要不充分条件是“” C. “是实数”的一个充分不必要条件是“是有理数” D. “”是“”的充要条件 12. 定义在上的函数满足：对于任意正数，，都有，当时且，则下面结论正确的是（ ） A. B. C. 解集为 D. 若，则实数 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 方程的解集为________. 14. 已知集合若，则 ______ 15. 函数的定义域为______． 16. 若函数在上有最大值4，则的值为________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定. （1）命题. （2）命题q：甲班的学生都是北方人. 18. 解下列不等式： （1）； （2） （3） 19 已知集合，.. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 20. （1）已知正数满足，求的最小值； （2）已知，求的取值范围. 21. 已知函数 （1）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （2）若，求实数的取值范围． 22. 经观测，某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系：． （1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？ （2）为保证在该时段内车流量至少为12千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 春晖教育集团2023年秋季学期期中考试 高一数学试卷 考试范围：必修一第一章至第三章3.2.1函数的单调性； 考试时间：120分钟；试卷满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集定义，运用数轴法求解. 【详解】 ； 故选：A. 2. 若，则有（ ） A. 最小值1 B. 最小值2 C. 最大值1 D. 最大值2 【答案】B 【解析】 【分析】根据基本不等式即可求解. 【详解】解：∵， ∴， 当且仅当，时取等号． 因此的最小值为2． 故选：B． 3. 一元二次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析】直接解一元二次不等式即可. 【详解】由，即， 解得， 故选：A. 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据全称命题否定得到答案. 【详解】命题“，”的否定是：，. 故选：B. 5. 下列各组函数中，与表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】先求出各项的定义域，若定义域相同，则化简解析式，即可得出答案. 【详解】对于A项，的定义域为R，的定义域为， 定义域不相同，所以不是同一函数； 对于B项，的定义域为R，的定