湖南省郴州市永兴县树德教育集团2023—2024学年上学期九年级期中考试数学试卷

试卷第 1页，共 4页 2023 年下期九年级期中检测数学 一、单选题 1．如果反比例函数 1 my x - = （m是常数）的图象在第一、三象限，那么 m的取值范围是（ ） A． 0m  B． 0m  C． 1m  D． 1m  2．若函数   32 my m x   是反比例函数，则 m的值是（ ） A．2 B． 2 C． 2 D．1 3．若 0ab  ，则一次函数 2y ax  与反比例函数 2by x  在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 4．下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（ ） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm，6cm C．2cm，4cm，8cm，8cm D．3cm，4cm，5cm，10cm 5．如图，PA、PB切⊙O于点 A、B， 10PA  ，CD切 O 于点 E，交 PA、PB于 C、D两点，则 PCD 的周长是（ ） A．10 B．18 C．20 D．22 6．如图， AB是⊙O的直径，CD是弦， 50BAC  ，则 D 的度数是（ ） A．50 B． 45 C． 40 D．35 7．在平行四边形 ABCD中，点 F是 BC的中点， AF 与 BD交于点 E，则 ABE 与四边形 EFCD的面积之比是( ) A． 1 3 B． 2 3 C． 2 5 D． 3 5 8．如图，直线  0y ax b a   与双曲线  0ky k x   交于点  2,4A  和点  , 2B m  ， 则不等式0 kax b x    的解集是（ ） A． 2 4  x B． 2 0x   5题 6题 8题 试卷第 2页，共 4页 C． < 2x  或 0 4x  D． 2 0x   或 4x  9．如图，点A是反比例函数 ( 0) my x x   图象上一点，AC x 轴于点C，与反比例函数 ( 0)ny x x   图象交于点 B， 3AC BC＝ ，连接OA，OB，若 OAB 的面积为 2，则m n （ ） A． 4 B． 8 C． 10 D． 12 10．如图，矩形 ABCD中， 2AB  ， 3BC  ，以 A为圆心，1为半径画圆， E是 A 上一动点，P是 BC上的一动 点，则 PE PD 的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D． 2 3 二、填空题 11．若矩形的面积是10，相邻两边的长分别为 x、 y，则 y与 x的函数表达式为 ． 12．反比例函数 1 my x - = 图像经过  11,A y 、  22,B y ，且 1 2y y ，那么m的取值范围是 ． 13．在比例尺是1:300的交通游览图上，某隧道长约4cm，那么它的实际长度约为 m． 14．已知一个圆锥的底面直径为 20 cm，母线长为 30 cm，则该圆锥展开扇形圆心角度数为 ． 15.如下图，函数 y =− x − h 2 + k的图像，则其解析式为 . 16．如图，平行四边形 ABCO的顶点 B在双曲线 6y x  上，顶点 C在双曲线 ky x  上， BC中点 P恰好落在 y轴上， 已知 10OABCS 平行四边形 ，则 k  ． 三、解答题 17．如图，已知  4,A n ，  2, 4B  是反比例函数 ky x  的图象和一次函数 y ax b  的图象的两个交点．求反比例 函数和一次函数的解析式； 9题 10题 15题 16题 试卷第 3页，共 4页 18．如图，在 ABC 中，D、E在边 AB、 AC上， , 3, 4, 1DE BC AB AC EC  ∥ ，求 AD的长度． 19．如图，在 ABC 中， AD是角平分线，点 E是边 AC上一点，且满足 ADE B  ．求证： ADB AED ∽ 20．如图， ABC 是 O 的内接三角形， AC是 O 的直径，点D是BC的中点， //DE BC交 AC的延长线于点 E． （1）求证：直线DE与 O 相切； （2）若 O 的直径是 10， 45A  ，求CE的长． 21．为防止病菌滋生，某校定期对教室进行喷雾消毒，某次消毒作业时，喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量  mgy 是时间  minx 的正比例函数，喷雾完成后 y是 x的反比例函数（如图）． (1)当 5x  时，求 y关于 x的函数解析式； (2)已知每立方米空气中含药量不低于 4mg时，消毒效果最好，求本次消毒每立方米空 气中含药量不低于 4mg的时长． 22．某超市销售一种商品，成本价为 20元/千