精品解析：广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

来宾市2023年秋季学期期中教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分） 1. 若分式的值为0，则的值是（ ） A B. 0 C. 2 D. 2. 下列长度三条线段，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ） A 全等形 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 对称性 4. 某同学把一块三角形玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去 5. 下面四个图形中，线段AD是△ABC的高的是( ) A. B. C. D. 6. 对于分式，若将x，y的值都扩大到原来的3倍，则分式的值（ ）． A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的9倍 C. 不变 D. 无法确定 7. 小明和小亮解答“解分式方程：”的过程如下，对他们的解答过程有以下判断，判断正确的是（ ）． 小明的解法： 解：去分母，得，① 去括号，得，② 移项，得，③ 合并同类项，得，④ 系数化为1，得，⑤ 经检验是原分式方程的解．⑥ 小亮的解法： 解：去分母，得，① 去括号，得，② 移项，得，③ 合并同类项，得，④ 系数化为1，得，⑤ 经检验是原分式方程的解．⑥ A. 小明正确，小亮错误 B. 小明错误，小亮正确 C. 两人都正确 D. 两人都错误 8. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于 A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° 9. 关于命题“若，则”的说法正确的是（ ） A. 它是真命题 B. 它是假命题，反例 C. 它是假命题，反例 D. 它是假命题，反例 10. 《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是（ ）． A. B. C. D. 11. 已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 5 12. 题目：“已知数x，y，z，m满足，求m的值．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（ ）． A. 甲的答案正确 B. 甲、乙的答案合在一起才完整 C. 乙、丙的答案合在一起才完整 D. 甲、丙的答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效） 13. 若分式有意义，x的取值范围是______． 14. 在中，，则度数是______． 15. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为___． 16. 如图，，垂足分别为，要根据“”证明，则应添加的条件是____． 17. 如图，在中，，平分并交于点，则______． 18. 如图，在中，于点，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试卷上答题无效） 19. 若三角形的三个内角的度数如图所示，求图中的值． 20. 解分式方程：． 21. 上数学活动课时，小明为测量池塘两端的距离，设计了如下方案： 如图，先在平地上取一个可直接到达两端的点，连接，并分别延长至，至，使，最后测出的距离即为的长．为什么？请结合解题过程，完成本题的证明． 证明：在和中， ，______． 22. 如图，，，的垂直平分线交于点，求的度数． 23. 先化简，再求值：． （1）化简分式． （2）当时，求分式的值． 24. 某镇准备对一条长3200米道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了20％，共用28天完成了全部任务． （1）问原计划每天绿化道路多少米？ （2）已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了40％，