精品解析：广东省肇庆市德庆中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

德庆县德庆中学教育集团2023-2024学年度第一学期期中练习 九年级数学试卷 本试卷共4页，23题，满分120分，考试用时90分钟． 注意事项： 1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程是一元二次方程的是(　 ) A. B. =1 C. D. 2. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 对于抛物线，下列说法正确是( ) A 开口向下，顶点坐标 B. 开口向上，顶点坐标 C. 开口向下，顶点坐标 D. 开口向上，顶点坐标 4. 平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为　　 A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 6. 把抛物线向右平移2个单位，所得的抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 8. 方程根的情况是（   ） A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根 9. 二次函数的图像如图所示，则一次函数的图像可能是（ ）. A. B. C. D. 10. 如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且点刚好落在上，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 方程的二次项系数是_____，一次项系数是____ ，常数项是_____ 12. 一元二次方程x2﹣4=0的解是_________． 13. 若方程x2-4x-1=0的两根为x1，x2，则x1•x2-x1-x2=_____． 14. 抛物线的对称轴是__________． 15. 如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____． 三、解答题（一）本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分 16. （1）解方程：， （2）如图，利用函数的图象，直接回答： ①方程的解是　　； ②当x　　时，y随x的增大而减小； ③当时，函数y的值是 ； 17. 抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式．(结果化成一般式) 18. 如图，在8×11的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在小正方形的顶点处． （1）画出绕点A顺时针方向旋转90°得到的； （2）求点B与点之间线段长． 四、解答题（二）本大题3小题，每小题9分，共27分 19. 已知关于的一元二次方程； （1）求证：该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程有一个根为1，求另一个根． 20. 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合． \ （1）三角尺旋转了 度． （2）连接CD，试判断△CBD的形状； （3）求∠BDC的度数． 21. 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元． （1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率； （2）若2017年保持前两年利润年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？ 五、解答题（三）本大题2小题，每小题12分，共24分 22. 如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到． （1）求证：≌． （2）若，，求正方形的边长． 23. 如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于、点和点，一次函数的图象与抛物线交于两点． （1）一次函数与二次函数解析式； （2）点是线段上的一点，过点作轴的平行线交抛物线于点，求线段的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德庆县德庆中学教育集团2023-2024学年度第一学期期中练习 九年级数学试卷 本试卷共4页，23题，满分1