精品解析：湖北省孝感市汉川市实验高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

汉川实验高中2023—2024学年度上学期高一年级十月考试 数学试卷 出卷人：韩秀荣 卷面满分：150分 答卷时间：120分钟 ★★★祝考试顺利★★★ 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1. 设命题：N，，则为（ ） A. N， B. N， C. N， D. N， 2. 若，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中与函数相等的函数是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的4个图象中，与所给3个事件最吻合的顺序为（ ） ①我离开家后，心情愉快，缓慢行进，但最后发现快迟到时，加速前进； ②我骑着自行车上学，但中途车坏了，我修理好又以原来的速度前进； ③我快速的骑着自行车，最后发现时间充足，又减缓了速度. A. ③①② B. ③④② C. ②①③ D. ②④③ 8. 已知实数满足上,且,若不等式恒成立,则实数最大值为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列几个关系中不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列叙述中不正确的是（ ） A. 若a，b，，则“”的充要条件是“” B. 若a，b，，则“”充要条件是“” C. “”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 D. “”是“”的充分不必要条件 11. 若不等式解集是，则以下正确的有（　　） A. a＜0 B. C. D. 的解集为（﹣2，） 12. 下列各选项中最大值是的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知,，则,大小关系是 _____． 14. 已知一元二次不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 ____. 15. 某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________． 16. 若正数，满足，则的最小值是______. 四、解答题：（本题共6题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数，且. （1）求； （2）若，求实数的值. 18. 解下列不等式； （1）； （2）； （3） 19 已如函数. （1）若不等式解集为时，求实数的值； （2）当时，解关于的不等式. 20. 已知集合，. （1）若“”是“”的充分不必要条件，求m的范围； （2）若，求m的范围. 21. （1）已知定义在的函数，求函数的值域. （2）已知，求函数的最小值及取得最小值时的值. 22. 某工厂新建员工宿舍，若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离km的关系为，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为40万元.为了交通方便，工厂和宿舍之间还要修一条道路，已知铺设路面成本为6万元/km，设为建造宿舍与修路费用之和， （1）求的值. （2）求关于的表达式. （3）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汉川实验高中2023—2024学年度上学期高一年级十月考试 数学试卷 出卷人：韩秀荣 卷面满分：150分 答卷时间：120分钟 ★★★祝考试顺利★★★ 一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1. 设命题：N，，则为（ ） A. N， B. N， C. N， D. N， 【答案】C 【解析】 【分析】 特称命题否定为全称命题，改量词，否结论即可 【详解】解：因为命题：N，， 所以：N，， 故选：C 【点睛】此题考查命题的否定，属于基础题 2. 若，且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据不等式的性质或列举特殊值，判断选项. 详解】A.当时，，所以A不正确； B.当时，，故B不正确； C. 当时，，故C不正确； D当时，不等式两边同时乘以-2，得，故D正确. 故选：D 3. 已知全集，集