精品解析：河北省石家庄市第四十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学第一学期期中考试初三数学试题 一、选择题（共16题，1-6每题3分，7-16每题2分，共38分） 1. 若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A. 点A在⊙O上 B. 点A在⊙O内 C. 点A在⊙O外 D. 无法确定 2. 如图，已知一台观测车对空中目标A进行观测，观测车从B点沿直线行驶到C点的过程中，仰角将（ ） A. 增大 B. 减小 C. 先增大，后减小 D. 先减小，后增大 3. 已知为锐角，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 如果反比例函数的图象在第二、第四象限，那么m可能取的一个值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（ ） A. B. C. D. 1 6. 如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了（ ）． A. B. C. D. 7. 往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面的宽度为，则水的最大深度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，内接于，是的直径，连接，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的切线，为切点，连接．若，，，则的长度是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正六边形内接于⊙，若⊙的周长等于，则正六边形的边长为（ ） A. B. C. 3 D. 11. 反比例函数（）的图象如图所示，则的值可能是（ ） A. 5 B. 12 C. D. 12. 已知锐角中，O是的中点，甲、乙二人想在上找一点P，使得的外心为点O，其做法如图．对于甲、乙二人的做法，正确的是（ ） 甲的作法 过点B作与垂直的直线， 交于点P，则P即为所求 乙的作法 以O为圆心，长为半径画弧， 交于点P，则P即为所求 A. 两人都正确. B. 只有甲正确 C. 只有乙正确 D. 两人都不正确 13. 如图，、分别与相切于A、B两点，且，若点C是上异于点A，B的一点，则的大小为（ ） A. B. C. 或 D. 或 14. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（　　） A B. C. π D. 4π 15. 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A. 当时， B. I与R函数关系式是 C. 当时， D. 当时，I的取值范围是 16. 如图所示，在中，为弦，交于点．且．为上任意一点，连接，，若的半径为，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4空，每空3分，共12分） 17. 如图，已知圆O为的内切圆，切点分别为D、E、F，且，，，则的半径r为______． 18. 已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与有______个交点． 19. 如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为，若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，则与尺上沿的交点C在尺上的读数为________． 20. 如图，小珍同学用半径为，圆心角为的扇形纸片，制作一个底面半径为的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是________． 三、解答题（本大题共6题，共50分） 21. 在数学实验课上，小莹将含角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图 小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边旋转得到，所以它们的侧面积相等．” 你认同小亮的说法吗？请说明理由． 22. 如图， 在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． （1）______，______，______； （2）观察图像，直接写出不等式的解集为______； （3）连接，求的面积． 23. 为了更好助推乡村振兴，今年水果上市期间，某单位驻村工作队立足本地特色，依托“电商+直播+供销大集”等销售模式，在打通为农服务“最后一公里”上主动作为，在村里成立村级供销合作社，以“互联网+电商”助农模式，帮助果农进