精品解析：江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期高一期中数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟 一、选题题 本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知命题p：，，则命题p的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. “且”是“”的（ ）条件 A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若不等式的解集为，则实数（ ） A. 2 B. C. 3 D. 6. 函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 我们知道，任何一个正实数可以表示成，此时.当时，位数.则是（ ）位数. A. 601 B. 602 C. 603 D. 604 8. 若函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题 本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知，那么下列结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知函数的值域是，则其定义域可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，且，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知集合，．若，则实数的取值范围是_____． 14 设函数若，则实数___________. 15. 设，则__________． 16. 设函数在区间上的最大值为M，最小值为N，则的值为______． 四、解答题（17题10分，18-22题各12分，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 集合 ，集合 ，且 . （1）求、的值; （2）求. 18. 计算： （1）； （2）. 19. 已知函数的定义域为A，集合. （1）当时，求; （2）若，求a的取值范围. 20. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求实数的值； （2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 22. 已知二次函数（为实数） （1）若时，且对，恒成立，求实数的取值范围； （2）对，时，恒成立，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期高一期中数学试卷 全卷满分150分，考试时间120分钟 一、选题题 本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的定义得出结果即可. 【详解】由，，得. 故选：B. 2. 已知命题p：，，则命题p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定形式即可得答案. 【详解】由全称量词命题的否定形式可知， 命题p：，的否定为：，. 故选：B 3. “且”是“”的（ ）条件 A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质可得充分性，举反例可判断必要性. 【详解】当且时，则， 但是，得不到且，比如， 故 “且”是“”的充分不必要条件， 故选：C 4. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数幂运算法则直接求解即可. 【详解】，，. 故选：D. 5. 若不等式的解集为，则实数（ ） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系计算即可. 【详解】由题意可知和是方程的两个根，且， 利用根与系数的关系可得. 故选：B 6. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出函数的定义域，然后判断函数的奇偶性，再根据函数的单调性进行分析判断即可. 【详解】函数定义域为， 因为， 所以为奇函数，所以的图象关于原点对称， 所以排除A， 当时，，所以排除C， 当时，， 因为和在上递