精品解析：福建省福州市三牧中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

福州三牧中学2023—2024学年第一学期八年级 数学期中适应性训练 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的． 1. 第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 2，6，8 B. 4，6，7 C. 5，6，12 D. 2，3，6 4. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是(　　) A. B. C. D. 5. 正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（　　）边形． A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A 8 B. C. D. 7. 某地兴建的幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（ ） A. 三条高线交点处 B. 三条中线的交点处 C. 三个角的平分线的交点处 D. 三条边的垂直平分线的交点处 8. 如图，在中，，，点D在上，，，则的长为（　　） A B. C. D. 9. 如图，，，记，，当时，与之间的数量关系为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，中，，是边的垂直平分线，交于G，过点F作于点E，平分交于F，连接，．下列结论：①②③④．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分， 11. 点关于x轴的对称点的坐标是____________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点，则与的数量关系是______． 13. 在中，若，于，，，则__________． 14. 如图，为的中线，的周长为23，的周长为18，，则为 _____． 15. 若，，则_____________． 16. 如图，中，，，是的角平分线，，则的最大值为___________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，相交于点．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知： 如图，在中，，上一点，于，且． （1）求证：平分； （2）若，求的度数． 21. 如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上． （1）在网格中画出关于直线l对称的（点与点，点与点对应）； （2）在直线上找一点，使得的周长最小； （3）直接写出的面积（不写过程）． 22. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： （1）在图1中，作线段的垂直平分线； （2）在图2，过点作直线平行于． 23. 证明：等腰三角形两底角的角平分线相等． 24. 如图，在中，，、是角平分线，与相交于点，交的延长线于，交于． （1）求证：； （2）求证：． 25. 等腰，，，点，分别在轴，轴的正半轴上． （1）如图，求证：． （2）如图2，若，，求点的坐标． （3）如图3，点，，两点均在轴上，且，分别以，为腰在第一、第二象限作等腰、等腰，连接交轴于点，的长度是否发生变化？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州三牧中学2023—2024学年第一学期八年级 数学期中适应性训练 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的． 1. 第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：一个平面图形，沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，进行判断即可． 【详解】解：A、B、C找不到一条直线使图形沿直线对折后，直线两旁的部分能够重合，故不是轴对称图形，D能够找到一条直线使图形沿直线对折后，直线两旁的部分能够重合，故是轴对称图形； 故选D． 【点睛】本题考查轴对称图形识别，掌握概念，是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法进行计算即可求解． 【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项正确