精品解析：贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题

2023年贵州省从江县高三年级检测试卷 数学 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，集合，则（ ） A B. C. D. 2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 圆的圆心在抛物线上，则该抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 若随机变量，则下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等比数列满足，，则数列前8项的和为（ ） A. 254 B. 256 C. 510 D. 512 6. 函数的部分图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 7. 贵州省首届“美丽乡村”篮球联赛总决赛在黔东南苗族侗族自治州台江县台盘村开赛.该联赛由台盘村“六月六”吃新节篮球赛发展演变而来，被网友称为“村BA”.村BA给全国人民展现的不仅是贵州人热爱生活的精神，更展现了如今欣欣向荣的贵州山水人文，同时给贵州的旅游带来巨大的收益.2023年8月20日晚上村BA西南大区赛总决赛落下帷幕，为庆祝比赛顺利结束，主办方设置一场扣篮表演，分别由重庆、贵州、四川、云南代表队每队各选出2名球员参加扣篮表演，贵州队作为东道主，扣篮表演必须在第一位及最后一位，那么一共有（ ）种表演顺序. A. B. C. D. 8. 在锐角中，角对边分别为，且的面积，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 线性回归方程中，若线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越强 B. 数据的第75百分位数为10 C. 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05 D. 某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有55人，则该校女生人数是675 10. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的一个周期为 B. 的图像关于直线对称 C.  的一个零点为 D. 在单调递减 11. 若，，且，则下列说法正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最大值2 C. 有最小值4 D. 有最小值 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象在处的切线方程为 B. 极小值为1 C. 当时， D. 若函数恰有两个极值点，则的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在的二项展开式中，常数项的值为__________ 14. 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为______． 15. 已知函数，则的值是______. 16. 已知双曲线，直线与双曲线C交于M，N两点，直线与双曲线C交于P，Q两点，若，则双曲线C的离心率等于________． 四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知是等差数列，为数列的前项和，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 18. 在①，②的面积为，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答． 问题：已知，其内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，______． （1）求角A； （2）若的周长为，求该三角形的面积． 19. 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD是菱形，是正三角形，，是AB的中点． （1）证明：． （2）求二面角的余弦值． 20. 某学校现有1000名学生，为调查该校学生一周使用手机上网时间的情况，收集了名学生某周使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.将数据分为6组：，，，，，，并整理得到如下的频率分布直方图： （1）估计该校学生一周平均使用手机上网时间（每组数据以该组中点值代表）； （2）将一周使用手机上网时间在内定义为“长时间使用手机上网”；一周使用手机上网时间在内定义为“不长时间使用手机上网”，在样本数据中，有名学生不近视，请补充完成该周使用手机上网时间与近视程度的列联表.若为100，那么在犯错误概率不超过0.001的前提下是否能认为该校学生一周使用手机上网时间与近视程度有关”？ 近视 不近视 合计 长时间使用手机 不长时间使用手机 合计 附：，其中，. 0.1 0.05 0.010 0.005 0.001 2706 3.