精品解析：河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学试题

数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. 10 B. 2 C. D. 4 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，，则实数k值为（ ） A. B. C. D. 1 5. 已知函数是幂函数，且在上单调递减，若，且，则的值（ ） A 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断 6. 若命题“对任意的，恒成立”为假命题，则m的取值范围为（    ） A. B. C. D. 7. 函数的大致图像是（ ） A. B. C. D. 8. 将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像关于轴对称，且函数在上单调递增，则的取值是（    ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 设等差数列的前项和为，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. 是等差数列 C. D. 对任意，都有 10. 设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（ ） A. 在上单调递增 B. C. 不等式的解集为 D. 的图象与轴只有3个交点 11. 已知函数,若关于的方程有四个不等实根、、、，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的最小值为 12. 如图，在中，，延长到点，使得，以为斜边向外作等腰直角三角形，则（ ） A. B C. 面积的最大值为 D. 四边形面积的最大值为 第II卷（非选择题共90分） 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围是__________. 14. 已知函数，若，，且，则的最小值为______． 15. 已知，且，则的最小值是______ 16. 已知函数，的定义域均为，为奇函数，为偶函数，，，则________. 四､解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知数列的前n项和为，且. （1）求； （2）若，求数列的前n项和. 18. 已知，且的图象过点，又. （1）若成立，求的取值范围； （2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知向量，，函数（其中），函数的图象的一条对称轴是直线． （1）求的值； （2）若且，求的值． 20. 在锐角三角形中，内角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，求面积的取值范围. 21. 为了改善湖泊水质，某市环保部门于2021年年终在该湖泊中投入一些浮萍，这些浮萍在水中的繁殖速度越来越快，2022年2月底测得浮萍覆盖面积为，2022年3月底测得浮萍覆盖面积为，浮萍覆盖面积（单位：）与2022年的月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择． （1）分别求出两个函数模型的解析式； （2）若2021年年终测得浮萍覆盖面积为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，试估算至少到哪一年的几月底浮萍覆盖面积能超过？（参考数据：） 22. 已知是等差数列，． （1）求通项公式和． （2）设是等比数列，且对任意的，当时，则， （Ⅰ）当时，求证：； （Ⅱ）求的通项公式及前项和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】阴影部分表示的集合为，根据补集、交集定义进行即可. 【详解】阴影部分表示的集合为， 又， 所以. 故选：D. 2. 已知，则（ ） A. 10 B. 2 C. D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】利用复数的除法运算求出再求模长可得答案. 【详解】， 则. 故选：C. 3. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用函数的单调性，对比出、、三者与特殊值0、1的大小关系，运用中间值法解决问题. 【详解】解：因为函数为单调递增函数，