精品解析：吉林省四平市铁西区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

七年级数学学科期中能力检测 （2023－2024学年度第一学期） 一、单项选择题 1. 3的绝对值是（ ） A. B. C. D. 3 2. 现有4种说法：①表示负数；②绝对值最小有理数是0；③是5次单项式：④是多项式．其中正确的是（ ）. A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④ 3. 如果， （ ） A 、异号，且 B. 、异号，且 C. 、异号，其中正数绝对值较大 D. ，或 4. 下列式子中去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 式子可表示为（　　） A. B. C. D. 6. 如果m是最大的负整数，那么等于（ ） A. B. C. 0 D. 2 二、填空题 7. 现实生活中，如果收入100元记作元，那么元表示__________ 8. 比较大小：____（填“>”、“<”或“＝”）． 9. 把数轴上表示2的点移动5个单位长度后所表示的数是_______． 10. 多项式按的降幂排列可以写成________． 11. 若单项式与为同类项，则m－n＝________． 12. 已知，则代数式的值为_____． 13. 某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为____元． 14. 如图所示，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线：第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第n（n为正整数）个图形中正方形的个数是__________．（用含n的代数式表示）． 三、解答题 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 计算：． 18. 计算：． 四、解答题 19. 如图，数轴上A，B，C，D，E分别表示．请回答下列问题： （1）在数轴上描出A，B，C，D，E五个点； （2）若把数轴的原点取在点C处，其余都不变，写出点D表示的数． 20 观察下列各式：，，，，．回答下列问题： （1）单项式分别为：______________________________； （2）多项式分别为：_________________________________； （3）整式有___________个； （4）的系数为__________； （5）次数最高的多项式为__________________． 21. 某果农把自家果园的柑橘包装后放到了抖音平台上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量差值 （1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？ （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ 22. 如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形． （1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积； （2）当a＝7米，b＝2米时，求阴影部分的面积． 五、解答题 23. 已知a，b在数轴上的位置如图所示： （1）用“”、“”或“”填空：a__________0， __________0， _________0； （2）化简：； （3）若，，x为数轴上任意一点所对应的数，则代数式的最小值是__________． 24. 探究规律，完成相关题目．定义“”运算： ；； ；； ；． （1）归纳运算的法则：两数进行运算时，同号得正，__________．特别地0和任何数进行运算，或任何数和0进行运算，__________．请把运算法则补充完整； （2）计算： （3）若存在有理数m，n，使得，请直接写出m，n的值． 六、解答题 25. 某公园有以下A，B，C三种购票方式： 种类 购票方式 A 一次性使用门票，每张8元 B 年票每张80元，持票者每次进入公园无需再购买门票 C 年票每张40元，持票者进入公园时需再购买每次4元的门票 （1）某游客一年中进入该公园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用（用含a的代数式表示）； （2）某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请说明理由； （3）已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和少60元，请直接写出甲一年中进入该公园的次数． 26. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位．动点P、Q同时出发