精品解析：河北省名校强基联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

河北名校强基联盟高一期中联考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一、二、三章. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 梯形的边长构成集合A，则集合A中元素个数的最大值为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列集合中表示同一集合是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 若实数，，，满足，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数，若，则实数的值为（ ） A. B. －1或 C. －3 D. －3或－1 6. 若，.则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不允分也不必要条件 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的函数，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 设集合，，若，则实数的取值可能为（ ） A. －3 B. 0 C. D. 11. 已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 的最小值为 D. 12. 取整函数：表示不超过最大整数，如，，，则（ ） A. ， B. 若,，，则 C. ，， D. ， 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知集合，，若，则______. 14. 不等式解集是______. 15. 已知函数的图象如下图所示，现有下列四个结论： ①； ②； ③，； ④方程只有两个实根. 其中所有正确结论的序号是______. 16. 已知函数的定义域，对任意的，都有，若在上单调递减.且对任意的恒成立，则的取值范围是______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚. 17. 设集合，，，. （1）求，的值及A，； （2）求. 18. 已知函数，集合. （1）求的定义域； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知幂函数，且在上是增函数. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 20. 设函数的图象过点. （1）若，，求的最小值； （2）解关于的不等式. 21. 已知函数，，且恒成立. （1）试比较与的大小，并说明理由； （2）若，且恒成立，求实数的最小值. 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）判断的单调性，并利用定义证明你的结论； （3）设函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北名校强基联盟高一期中联考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一、二、三章. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 梯形的边长构成集合A，则集合A中元素个数的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据梯形的特征分析即可. 【详解】因为梯形的四条边可以都不相等，所以集合中最多有4个元素. 故选：D. 2. 下列集合中表示同一集合的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据同一集