精品解析：广东省揭阳市普宁市启航学校2023-2024学年八年级上学期期中数学 试题

2023～2024学年度第1学期校级期中练习八年级数学科试卷 （考试时间：90分钟，满分：120分） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算或命题：①都是27的立方根；②；③的算术平方根是2；④；⑤，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若，表示同一个点，那么这个点一定在（ ） A 第二、四象限角平分线上 B. 第一、三象限角平分线上 C. 平行于x轴直线上 D. 平行于y轴的直线上 4. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形是（　　） A. 1，1，2 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 1，，2 5. 若点在x轴上，则点关于x轴对称的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，在水塔的东北方向处有一抽水站，在水塔的东南方向处有一建筑物工地，在间建一条直水管，则水管的长为( ) A. B. C. D. 7. 如图是做课间操时小明、小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（　　） A. （0，0） B. （0，1） C. （1，0） D. （1，2） 8. 如图，在数轴上，点与点关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和，那么点所对应的实数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一个长方体盒子，，则沿盒子表面从A点到D点的最短路程是（　　） A. B. C. D. 10. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（ ） A （11，3） B. （3，11） C. （11，9） D. （9，11） 二.填空题（每小题3分，共15分） 11. 点在直线上，则_____． 12. 已知线段轴，且线段，若点坐标，则点坐标是_____． 13. 斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积__________． 14. 化简_______． 15. 正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．（为正整数） 三．解答题（每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图，在平面直角坐标系中， ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,1) ， B(4, 2) ，C (5, 3) . （1）在图中画出 ABC 关于 y 轴的对称 图形 A1B1C1 ；（要求：画出三角形，标出相应顶点的 字母，不写结论） （2）分别写出A1B1C1 三个顶点的坐标. 18. 已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 四．解答题（每小题9分，共27分） 19. 如图，在边长为6的正方形中，E是边的中点．将沿对折至，延长交于点G，连接，平分． （1）试说明 （2）求的长． 20. 如图是一个数值转换器，其工作原理如图所示． （1）当输入的x值为时，求输出的y值； （2）若输入有意义的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由； （3）若输出的y值是，直接写出x的负整数值． 21. 如图，平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点． （1）求△ABC的面积； （2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标． 五．解答题（每小题12分，共24分） 22. 阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与． （1）请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：______________，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：． （2）请仿照上述方法化简：； （3）比较与的大小． 23. 如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点、分别在轴与轴上，已知点坐标为，点坐标为，且，b满足．为轴上一点，其坐标为，点从点出发以每秒个单位的速度沿线段的方向运动，当点与点重合时停止运动，运动时间为秒． （1）求点与点的坐标； （2）求的面积关于的关系式； （3）点在运动过程中是否存在使为等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度第1学期校级期中练习八年级数学科试卷 （考试时