精品解析：新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县三所高中联考2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023年高一第一学期期中考试 一.选择题（1—8单选题 9-12多选题） 1. 下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知集合，，则集合（　　） A. B. C. D. 3. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，若A=B，则a=（ ） A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或 5. 集合的真子集的个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 6. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 7. 下列选项中表示同一函数的是（    ） A. 与 B C. ； D. . 8. 已知命题：，则是（ ） A. B. C. D. 9. 已知集合，，那么（　　） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 10. 下列“若，则”形式的命题中，是的充分不必要条件的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则且 11. 若，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（4*5=20分） 13. 若，则的最小值为______． 14. 在函数中，自变量的取值范围是__________. 15. 下列函数是奇函数的是  _________． ① ②③ 16. 已知集合，，若，则实数a的范围为______． 三．解答题（70分） 17. 已知集合，集合，集合. （1）求； （2）求. 18. 求下列函数的函数值： （1）已知，求；的值； （2）已知，求. 19. 已知函数，满足. （1）求实数的值； （2）求当时，的值； 20. 解下面不等式： （1） （2） （3）； 21. 指出下列函数单调区间（定义法证明）： （1） （2）； 22. 判断下列函数是否具有奇偶性： （1）； （2）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年高一第一学期期中考试 一.选择题（1—8单选题 9-12多选题） 1. 下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据数集的含义和元素与集合间的关系判断即可. 【详解】Q表示有理数集，是有理数，故（1）正确； R表示实数集，为实数，故（2）错； 表正整数集，0不是正整数，故（3）错； Z表示整数集，不是整数，故（4）错； 和都表示集合，集合间的关系不能用表示，故（5）错. 故选：A. 2. 已知集合，，则集合（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据并集的知识求得正确答案. 【详解】依题意，. 故选：C 3 已知集合，，则（ ） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【分析】考查两集合的基本运算，根据集合的运算规律即可得出答案. 【详解】， ，故B选项正确，A选项错误， ，故C选项错误， ，故D选项错误， 故选：B. 4. 已知，若A=B，则a=（ ） A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合相等及集合元素的互异性进行求解. 【详解】因为， 所以，解得. 故选：B. 5. 集合的真子集的个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】利用含有个元素集合的真子集个数公式直接计算即可. 【详解】含有个元素的集合的真子集个数为， 所以集合的真子集个数为. 故选：C 6. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】解方程，然后根据充分性和必要性的定义求解即可. 【详解】或， 故“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 7. 下列选项中表示同一函数的是（    ） A. 与 B. C. ； D. . 【答案】D 【解析】 【详解】根据函数的对应关系与定义域判断． 【分析】对于A，的定义域为，而定义域为R，故二者不是同一函数； 对于B.定义域为R，定义域为，∵定义域不同，与不是同一函数. 对于C，定义域为R，定义域为，∵定义域不同，与不是同一函数. 对于D，，与定义域与对应关系都相同，与是同一函数. 故选：D 8. 已知命题：，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据特称量词命题的否定为全称量词命题判断即可. 【详解】命