精品解析：广东省广州市华附2023-2024学年高一上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期高一年级中段检测 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡指定位置，并用铅笔准确填涂考号. 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，答题卡由监考老师收回. 第I卷 选择题（36分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2. 设全集，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知函数定义域为，则“为增函数”是“的最小值为，最大值为”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，则（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 疫情爆发期间某种防护用品在近30天内每件的销售价格（元）和时间（天）的函数关系为：，设该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系为，则这种商品的日销售金额最大时是第（ ）天？ A. 10 B. 20 C. 25 D. 30 7. 函数，图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，对任意的x，都有，且函数的最大值为M，最小值为N，侧（ ） A. B. C. 0 D. 2023 二、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若非零实数，则下列不等关系中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于函数，下列说法正确的是（　　） A. 定义域为 B. 是偶函数 C. 在上递减 D. 图象关于原点对称 11. 设a，b为正实数，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C D. 12. 已知有限集，如果A中元素满足，就称A为“完美集”下列结论中正确有（　　） A. 集合不是“完美集” B. 若、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2 C. 的“完美集”个数无限 D. 若，则“完美集”A有且只有一个，且 第Ⅱ卷 非选择题（64分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分. 13. 已知幂函数的图象经过点，则______________． 14. 函数的单调递减区间是________________. 15. 若均为正数，且，则的最小值为_________. 16. 已知函数，若，都有成立，则实数k的取值范围为_________. 四、解答题：本大题共6小题，满分52分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程. 17. 设集合，求： （1）； （2）． 18. 已知函数． （1）试判断函数在上的单调性，并用定义法证明； （2）求函数的值域． 19. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求; （2）求函数的解析式; （3）若，求实数的取值范围. 20. 如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分，这两栏的面积之和为，四周空白的宽度为，两栏之间的中缝空白的宽度为，设广告牌的高为． （1）求广告牌的面积y关于x的表达式； （2）如何设计才能使广告牌的面积最小，并求出最小值． 21. 已知函数满足，当时，． （1）求； （2）若，求a的值； （3）当时，都有，求a取值范围． 22. 已知定义域为的函数.当时，若（，）是增函数，则称是一个“函数”. （1）判断函数（）是否为函数，并说明理由； （2）若定义域为的函数满足，解关于的不等式； （3）设是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合：①对任意，都是函数；②，. 若对一切和所有成立，求实数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期高一年级中段检测 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分100分，时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡指定位置，并用铅