河南省郑州枫杨外国语学校（东枫杨）2023-—2024学年上学期九年级数学期中试卷

2023-2024学年上期九年级期中考试数学试题 一·选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.下列哪种影子不是中心投影（) A.月光下房屋的影子 B.晚上在房间内墙上的手形 C.都市霓虹灯形成的影子 D.皮影戏中的彩子 2.关于x的方程2X2-mx-3=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 3.下列说法中错误的是（) A.相似多边形的对应边成比例B.相似多边形的对应角相等 C.相似多边形的边数相同 D.对应边成比例的两个多边形是相似多边形 4,在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将 球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球 的频率在0.2，那么可以估算出m的值为() A.8 B.12 C.16 D.20 5.已-号-+0，则的值是（ A号 B. c号 D品 6.如图，己知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相胶于点0，下列结论中不正确的是() A.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 B.当∠BAO=∠DAO时，四边形ABCD是菱形 C.当OA=OB时，四边形ABCD是矩形 D.当AB=AC时，四边形ABCD是菱形 第6愿图 第7题图 第8要图 7.大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”.如图，P为AB的黄金分割点(AP >PB),如果AB的长度为10cm,那么BP的长度是() A.(5v5-10)cmB.(15-55cmC.(5v5-5)cmD.(5V5+5)cm 8。如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系中，两个“E”字是位似图形， 位似中心点0，①号“E”与②号“E”的相似比为2：1，点P与Q为一组对应点， 若点2坐标为(-2,3)，则点P的坐标为( A(33 B.(-6,4) .( D.(（-4,6) 第1页（共4页） 9。如图，在矩形BCD中，连接BD,分别以B.D为圆心，大于8D的长为半径画弧， 两弧交于P2两点，作直线P2,分别与AD、BC交于点从N,连接BM、DN.若 AB=3,BC=6,则四边形MBND的周长为() 15 A.15 B.9 C. D.4 0 第题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，AB=2V2,AC=V2,BC=V而，点P为边BC上一动点，过点 P分别作PDLAB于点D,PE⊥AC于点E,点F为AP中点，连接DS,则线段DF最小值 为() A.2@ 5 B.25 C.Vio 5 s D.号 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.若关于x的方程(k-3)X-l+5x-3=0是一元二次方程，则仁 12.2023年10月31日神舟十六号载人航天飞船返回舱成功着陆，神州十六号飞行乘组 3位航天员平安落地，飞行任务取得圆满成功.我校为了致敬中国英雄，致敬中国航 天，加强学生对我国航天知识的了解，准备在全校范围内开展航天知识竞赛。现打算 从备选的四位同学中（两名男生和两名女生）随机选取两名同学来当节目主持人，则 选中一男一女的概率是一· 13.如图，在平行四边形ABC中，E为CD上一点，连接AE、BD,且AR、BD交于点F EDEC=2:3,若△DEF的面积是4，则△ABF的面积是 B D B D■ 第13题图 处14题留 第152图 14.如图，点DE是△ABC边BCAC上的点，B胍：CD=2:5,连接AD、BE,交点为F 所AF=1:4,那么得的值是 15.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,连接BD,点，N分别是边BC,DC上的动点， 连接MN,将△CMN沿MN折叠，使点C的对应点P始终落在BD上，当△PBM为直角三 角形时，线段MC的长为 第2页（共4页） 三.解容题（共8小题，共75分） 16.(10分)解下列方程： (1)2x2-3x+1=0: (2)(x-02=3(x-1D. 17.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-4x-m(m+4=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若方程的一个根是另一个根的3倍，求m的值. 18.(9分)代数推理： 例题：求+8x+21的最小值 解：+8x+21 =242xx4+4-42+21 =（x#4)45 无论x取何值，(+4)总是非负数， 即(x+4)≥0所以(x+4)+5≥5 所以：当x=-4时，X+8x+21有最小值，最小值为5 阅读材料：利用完全平方式，将多项式+bc变形为（+m）+n的形式，然后由 (xt)≥0就可以求出多项式+bx+c的最小值. 根据上述材料，解答下列问题： (1)填空：X-12+ =（x-) (2)将多项式+16x-1变形为(xm）+n的形式，并求出+16x~1的最小值： (3)若一个长方形的长和宽分别为(2a3)和(35)，面积记为S,另一